미적분 예제

$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 x + 5}}{1 - 3 x}$

단계 1

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

단계 2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

단계 3

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

단계 4

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

단계 5

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $5$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

단계 6

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - lim_{x \to 2} 3 x}$

단계 7

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{1 - lim_{x \to 2} 3 x}$

단계 8

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{1 - 3 lim_{x \to 2} x}$

단계 9

$x$ 가 있는 모든 곳에 $2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 2 + 5}}{1 - 3 lim_{x \to 2} x}$

단계 9.2

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 2 + 5}}{1 - 3 \cdot 2}$

단계 10

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{4 + 5}}{1 - 3 \cdot 2}$

단계 10.1.2

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{9}}{1 - 3 \cdot 2}$

단계 10.1.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{1 - 3 \cdot 2}$

단계 10.1.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3}{1 - 3 \cdot 2}$

단계 10.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{1 - 6}$

단계 10.2.2

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{3}{- 5}$

단계 10.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3}{5}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3}{5}$

소수 형태:

$- 0.6$