미적분 예제

$lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1

로피탈 법칙을 적용합니다.

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단계 1.1

분자의 극한과 분모의 극한을 구하세요.

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단계 1.1.1

분자와 분모에 극한을 취합니다.

$\frac{lim_{x \to - 2} x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2

분자의 극한을 구하세요.

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단계 1.1.2.1

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 2} x^{3} + lim_{x \to - 2} 5 x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.2

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{3}$ 의 지수 $3$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + lim_{x \to - 2} 5 x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.3

$5$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 6 x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.5

$6$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 1.1.2.6.1

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.6.2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} + 6 lim_{x \to - 2} x}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.6.3

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{{(- 2)}^{3} + 5 {(- 2)}^{2} + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.7

답을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.7.1.1

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{- 8 + 5 {(- 2)}^{2} + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.7.1.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 8 + 5 \cdot 4 + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.7.1.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 + 20 + 6 \cdot - 2}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.7.1.4

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 8 + 20 - 12}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.7.2

$- 8$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{12 - 12}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.2.7.3

$12$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{lim_{x \to - 2} x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$

단계 1.1.3

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 1.1.3.1

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x^{2} (x + 2) - (x + 2)$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{0}{{(- 2)}^{2} (- 2 + 2) - (- 2 + 2)}$

단계 1.1.3.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.3.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{0}{4 (- 2 + 2) - (- 2 + 2)}$

단계 1.1.3.2.2

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{0}{4 \cdot 0 - (- 2 + 2)}$

단계 1.1.3.2.3

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{0 - (- 2 + 2)}$

단계 1.1.3.2.4

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{0}{0 - 0}$

단계 1.1.3.2.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{0 + 0}$

단계 1.1.3.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0}{0}$

단계 1.1.3.4

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\frac{0}{0}$

단계 1.1.4

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

$\frac{0}{0}$

단계 1.2

$\frac{0}{0}$ 은 부정형이므로, 로피탈의 정리를 적용합니다. 로피탈의 정리에 의하면 함수의 몫의 극한은 도함수의 몫의 극한과 같습니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} (x + 2) - (x + 2)} = lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3} + 5 x^{2} + 6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3

분자와 분모를 미분합니다.

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단계 1.3.1

분자와 분모를 미분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3} + 5 x^{2} + 6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.2

합의 법칙에 의해 $x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]$ 가 됩니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.3

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + \frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.4

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.3.4.1

$5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 x^{2}$ 의 미분은 $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.4.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.4.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + \frac{d}{d x} [6 x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.5

$\frac{d}{d x} [6 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.3.5.1

$6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $6 x$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6 \frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.5.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6 \cdot 1}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.5.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2) - (x + 2)]}$

단계 1.3.6

합의 법칙에 의해 $x^{2} (x + 2) - (x + 2)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]$ 가 됩니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.7

$\frac{d}{d x} [x^{2} (x + 2)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.3.7.1

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = x + 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} \frac{d}{d x} [x + 2] + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.7.2

합의 법칙에 의해 $x + 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ 가 됩니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.7.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.7.4

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.7.5

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} (1 + 0) + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.7.6

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} \cdot 1 + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.7.7

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + (x + 2) (2 x) + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.7.8

$x + 2$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x + \frac{d}{d x} [- (x + 2)]}$

단계 1.3.8

$\frac{d}{d x} [- (x + 2)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 1.3.8.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- (x + 2)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x + 2]$ 입니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - \frac{d}{d x} [x + 2]}$

단계 1.3.8.2

합의 법칙에 의해 $x + 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ 가 됩니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2])}$

단계 1.3.8.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (1 + \frac{d}{d x} [2])}$

단계 1.3.8.4

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - (1 + 0)}$

단계 1.3.8.5

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - 1 \cdot 1}$

단계 1.3.8.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x + 2) x - 1}$

단계 1.3.9

간단히 합니다.

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단계 1.3.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + (2 x + 2 \cdot 2) x - 1}$

단계 1.3.9.2

분배 법칙을 적용합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x \cdot x + 2 \cdot 2 x - 1}$

단계 1.3.9.3

항을 묶습니다.

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단계 1.3.9.3.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x^{1} x) + 2 \cdot 2 x - 1}$

단계 1.3.9.3.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 (x^{1} x^{1}) + 2 \cdot 2 x - 1}$

단계 1.3.9.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{1 + 1} + 2 \cdot 2 x - 1}$

단계 1.3.9.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x - 1}$

단계 1.3.9.3.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{x^{2} + 2 x^{2} + 4 x - 1}$

단계 1.3.9.3.6

$x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 x^{2} + 10 x + 6}{3 x^{2} + 4 x - 1}$

단계 2

극한값을 계산합니다.

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단계 2.1

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 10 x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

단계 2.2

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

단계 2.3

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

단계 2.4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 10 x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

단계 2.5

$10$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

단계 2.6

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $6$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + 4 x - 1}$

단계 2.7

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{lim_{x \to - 2} 3 x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

단계 2.8

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

단계 2.9

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 1}$

단계 2.10

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 1}$

단계 2.11

$x$ 가 $- 2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

단계 3

$x$ 가 있는 모든 곳에 $- 2$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 lim_{x \to - 2} x + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

단계 3.2

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

단계 3.3

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 1}$

단계 3.4

$x$ 에 $- 2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{3 \cdot 4 + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 10 \cdot - 2 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$10$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 20 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$12$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$\frac{- 8 + 6}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

단계 4.1.5

$- 8$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{- 2}{3 {(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

단계 4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{- 2}{3 \cdot 4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

단계 4.2.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{12 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 1}$

단계 4.2.3

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{12 - 8 - 1 \cdot 1}$

단계 4.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2}{12 - 8 - 1}$

단계 4.2.5

$12$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2}{4 - 1}$

단계 4.2.6

$4$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2}{3}$

단계 4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{2}{3}$

소수 형태:

$- 0.\overline{6}$