미적분 예제

${(\frac{1}{x})}^{2}$

단계 1

${(\frac{1}{x})}^{2}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = {(\frac{1}{x})}^{2}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int {(\frac{1}{x})}^{2} d x$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\int \frac{1^{2}}{x^{2}} d x$

단계 4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\int \frac{1}{x^{2}} d x$

단계 4.3

$x^{2}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\int {(x^{2})}^{- 1} d x$

단계 4.4

${(x^{2})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int x^{2 \cdot - 1} d x$

단계 4.4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int x^{- 2} d x$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{- 2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- x^{- 1}$ 가 됩니다.

$- x^{- 1} + C$

단계 6

$- x^{- 1} + C$ 을 $- \frac{1}{x} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{x} + C$

단계 7

답은 함수 $f (x) = {(\frac{1}{x})}^{2}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $- \frac{1}{x} + C$