미적분 예제

$lim_{x \to 0} {(\frac{x}{x + 1})}^{x}$

단계 1

로그 성질을 사용하여 극한을 간단히 합니다.

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단계 1.1

${(\frac{x}{x + 1})}^{x}$ 을 $e^{\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})}$ 로 바꿔 씁니다.

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})}$

단계 1.2

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})$ 을 전개합니다.

$lim_{x \to 0} e^{x \ln (\frac{x}{x + 1})}$

단계 2

$0$ 왼쪽의 $e^{x \ln (\frac{x}{x + 1})}$ 정의역에 간격이 있으므로 극한이 존재하지 않습니다.

$존재하지 않음$