미적분 예제

If $\int_{0}^{a} 6 x^{2} d x = - 2$

단계 1

$6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$6 \int_{0}^{a} x^{2} d x$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$6 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{a})$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$6 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{a})$

단계 3.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$a$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$6 ((\frac{a^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{0}{3})$

단계 3.2.2.2

$0$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

$0$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

단계 3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

단계 3.2.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

단계 3.2.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{0}{1})$

단계 3.2.2.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - 0)$

단계 3.2.2.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{a^{3}}{3} + 0)$

단계 3.2.2.4

$\frac{a^{3}}{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$6 \frac{a^{3}}{3}$

단계 3.2.2.5

$6$ 와 $\frac{a^{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 a^{3}}{3}$

단계 3.2.2.6

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.6.1

$6 a^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a^{3})}{3}$

단계 3.2.2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.6.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 a^{3})}{3 (1)}$

단계 3.2.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 a^{3})}{3 \cdot 1}$

단계 3.2.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 a^{3}}{1}$

단계 3.2.2.6.2.4

$2 a^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 a^{3}$