미적분 예제

$\int_{π}^{2 π} θ d θ$

단계 1

멱의 법칙에 의해 $θ$ 를 $θ$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} θ^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} θ^{2}]_{π}^{2 π}$

단계 2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 π$ , $π$ 일 때, $\frac{1}{2} θ^{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} {(2 π)}^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} {(2 (π))}^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.2

$2 (π)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} (2^{2} π^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (4 π^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.4

$4$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{2} π^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.5

$\frac{4}{2}$ 와 $π^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 π^{2}}{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.6

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.6.1

$4 π^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 π^{2})}{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 π^{2})}{2 (1)} - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 π^{2})}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 π^{2}}{1} - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.6.2.4

$2 π^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

단계 2.2.7

$π^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$2 π^{2} - \frac{π^{2}}{2}$

단계 2.2.8

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$2 π^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π^{2}}{2}$

단계 2.2.9

$2 π^{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 π^{2} \cdot 2}{2} - \frac{π^{2}}{2}$

단계 2.2.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 π^{2} \cdot 2 - π^{2}}{2}$

단계 2.2.11

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 π^{2} - π^{2}}{2}$

단계 2.2.12

$4 π^{2}$ 에서 $π^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{3 π^{2}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 π^{2}}{2}$

소수 형태:

$14.80440660 \dots$

단계 4