미적분 예제

$- 5 x^{- \frac{1}{2}}$

단계 1

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 5 x^{- \frac{1}{2}}$ 의 미분은 $- 5 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{2}}]$ 입니다.

$- 5 \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{2}}]$

단계 2

$n = - \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

단계 4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}})$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}})$

단계 6.2

$- 1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}})$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 5 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}})$

단계 8

$x^{- \frac{3}{2}}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$- 5 (- \frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2})$

단계 9

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$5 \frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2}$

단계 10

$5$ 와 $\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x^{- \frac{3}{2}}}{2}$

단계 11

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{3}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{5}{2 x^{\frac{3}{2}}}$