미적분 예제

$\int - (4 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 (x^{2} + x + 5) + 4) (2 x + 1) d x$

단계 1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int (4 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 (x^{2} + x + 5) + 4) (2 x + 1) d x$

단계 2

먼저 $u = x^{2} + x + 5$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = (2 x + 1) d x$ 이므로 $\frac{1}{2 x + 1} d u = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

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단계 2.1

$u = x^{2} + x + 5$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d x}$ 를 구합니다.

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단계 2.1.1

$x^{2} + x + 5$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x + 5]$

단계 2.1.2

합의 법칙에 의해 $x^{2} + x + 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

단계 2.1.3

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

단계 2.1.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + 1 + \frac{d}{d x} [5]$

단계 2.1.5

$5$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $5$ 입니다.

$2 x + 1 + 0$

단계 2.1.6

$2 x + 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x + 1$

단계 2.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$- \int 4 u^{2} + 3 u + 4 d u$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$- (\int 4 u^{2} d u + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

단계 4

$4$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (4 \int u^{2} d u + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $u^{2}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} u^{3}$ 가 됩니다.

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

단계 6

$3$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 \int u d u + \int 4 d u)$

단계 7

멱의 법칙에 의해 $u$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} u^{2}$ 가 됩니다.

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + \int 4 d u)$

단계 8

상수 규칙을 적용합니다.

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + 4 u + C)$

단계 9

간단히 합니다.

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단계 9.1

간단히 합니다.

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단계 9.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $u^{3}$ 을 묶습니다.

$- (4 (\frac{u^{3}}{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + 4 u + C)$

단계 9.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $u^{2}$ 을 묶습니다.

$- (4 (\frac{u^{3}}{3} + C) + 3 (\frac{u^{2}}{2} + C) + 4 u + C)$

단계 9.2

간단히 합니다.

$- (\frac{4 u^{3}}{3} + \frac{3 u^{2}}{2} + 4 u) + C$

단계 10

$u$ 를 모두 $x^{2} + x + 5$ 로 바꿉니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

단계 11

간단히 합니다.

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단계 11.1

공통분모를 구합니다.

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단계 11.1.1

$\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

단계 11.1.2

$\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

단계 11.1.3

$\frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

단계 11.1.4

$\frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

단계 11.1.5

$4 (x^{2} + x + 5)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}) + C$

단계 11.1.6

$\frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1} \cdot \frac{6}{6}) + C$

단계 11.1.7

$\frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

단계 11.1.8

$3 \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

단계 11.1.9

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

단계 11.1.10

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{6} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

단계 11.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2 + 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3 + 4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6} + C$

단계 11.3

$4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2 + 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3 + 4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3} + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

단계 11.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 11.4.1

$4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3} + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)$ 에서 $x^{2} + x + 5$ 를 인수분해합니다.

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단계 11.4.1.1

$4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3}$ 에서 $x^{2} + x + 5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

단계 11.4.1.2

$3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}$ 에서 $x^{2} + x + 5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

단계 11.4.1.3

$4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)$ 에서 $x^{2} + x + 5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.1.4

$(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5))$ 에서 $x^{2} + x + 5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.1.5

$(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)$ 에서 $x^{2} + x + 5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.3

${(x^{2} + x + 5)}^{2}$ 을 $(x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 ((x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.4

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)$ 를 전개합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 11.4.5.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 11.4.5.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 11.4.5.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 11.4.5.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 11.4.5.4.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 11.4.5.4.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.4.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.5

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + 5 \cdot x + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.5.6

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + 5 x + 5 x^{2} + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.6

$x^{3}$ 를 $x^{3}$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot x + 5 x + 5 x^{2} + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.7

$5 x^{2}$ 를 $5 x^{2}$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 5 x + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.8

$5 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.9

$8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 10 x + 25)$ 을 곱합니다.

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단계 11.4.9.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1} x + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.9.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1} x^{1} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1 + 1} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.9.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{2} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.10

$10 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 11 x^{2} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.11

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 8 (2 x^{3}) + 8 (11 x^{2}) + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.12

간단히 합니다.

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단계 11.4.12.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 8 (11 x^{2}) + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.12.2

$11$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.12.3

$10$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.12.4

$8$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.13

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.14

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 5 + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.15

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 45 + 4 \cdot 6)}{6} + C$

단계 11.4.16

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 45 + 24)}{6} + C$

단계 11.4.17

$88 x^{2}$ 를 $9 x^{2}$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x + 45 + 24)}{6} + C$

단계 11.4.18

$80 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 200 + 45 + 24)}{6} + C$

단계 11.4.19

$200$ 를 $45$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 245 + 24)}{6} + C$

단계 11.4.20

$245$ 를 $24$ 에 더합니다.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 269)}{6} + C$