미적분 예제

$\int_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$

단계 1

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$

단계 2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}} d x$

단계 3

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\arcsin (\frac{x}{2})$ 입니다

$2 (\arcsin (\frac{x}{2})]_{0}^{1})$

단계 4

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1$ , $0$ 일 때, $\arcsin (\frac{x}{2})$ 값을 계산합니다.

$2 ((\arcsin (\frac{1}{2})) - \arcsin (\frac{0}{2}))$

단계 4.2

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{2 (0)}{2}))$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}))$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}))$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (\frac{0}{1}))$

단계 4.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (\arcsin (\frac{1}{2}) - \arcsin (0))$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{6}$ 입니다.

$2 (\frac{π}{6} - \arcsin (0))$

단계 5.1.2

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$2 (\frac{π}{6} - 0)$

단계 5.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{π}{6} + 0)$

단계 5.2

$\frac{π}{6}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 \frac{π}{6}$

단계 5.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{π}{2 (3)}$

단계 5.3.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{π}{2 \cdot 3}$

단계 5.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{π}{3}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{π}{3}$

소수 형태:

$1.04719755 \dots$

단계 7