미적분 예제

$f (x) = \tan^{2} (x)$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \tan^{2} (x) d x$

단계 3

피타고라스 항등식을 이용하여 $\tan^{2} (x)$ 를 $- 1 + \sec^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

단계 4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

단계 6

$\tan (x)$ 의 도함수는 $\sec^{2} (x)$ 이므로, $\sec^{2} (x)$ 의 적분값은 $\tan (x)$ 이 됩니다.

$- x + C + \tan (x) + C$

단계 7

간단히 합니다.

$- x + \tan (x) + C$

단계 8

답은 함수 $f (x) = \tan^{2} (x)$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $- x + \tan (x) + C$