미적분 예제

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

단계 1

미적분학의 기본정리와 연쇄법칙에 의해 $x$ 에 대해 $\int_{0}^{x^{3}} f t d t$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] (f x^{3})$

단계 2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 x^{2} (f x^{3})$

단계 3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (f x^{2 + 3})$

단계 4

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 (f x^{5})$

단계 5

$3 f x^{5}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$3 x^{5} f$