미적분 예제

$\int_{0}^{1} x^{2} \cdot 2^{x} d x$

단계 1

$u = x^{2}$ 이고 $d v = 2^{x}$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$x^{2} (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{\ln (2)}$ 와 $2^{x}$ 을 묶습니다.

$x^{2} \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

단계 2.2

$x^{2}$ 와 $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} (2 x) d x$

단계 3

$\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2 \int_{0}^{1} 2^{x - 1} (2 x) d x)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{\ln (2)}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x - 1} (2 x) d x)$

단계 4.2

지수를 더하여 $2^{x - 1}$ 에 $2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2 \cdot 2^{x - 1} x d x)$

단계 4.2.2

$2$ 에 $2^{x - 1}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.2.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{1} \cdot 2^{x - 1} x d x)$

단계 4.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{1 + x - 1} x d x)$

단계 4.2.3

$1 + x - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.2.3.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x + 0} x d x)$

단계 4.2.3.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} x d x)$

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} x d x$

단계 5

$u = x$ 이고 $d v = 2^{x}$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (x (\frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x})]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{\ln (2)}$ 와 $2^{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (x \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

단계 6.2

$x$ 와 $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln (2)} \cdot 2^{x} d x)$

단계 6.3

$\frac{1}{\ln (2)}$ 와 $2^{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{2^{x}}{\ln (2)} d x)$

단계 7

$\frac{1}{\ln (2)}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{\ln (2)}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - (\frac{1}{\ln (2)} \int_{0}^{1} 2^{x} d x))$

단계 8

$2^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ 입니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{1}{\ln (2)} \frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1})$

단계 9

답을 간단히 합니다.

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단계 9.1

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}$ 와 $\frac{1}{\ln (2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

단계 9.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 9.2.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{2} \cdot 2^{x}}{\ln (2)}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

단계 9.2.2

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{x \cdot 2^{x}}{\ln (2)}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{0}^{1}}{\ln (2)})$

단계 9.2.3

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1^{2} \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4

간단히 합니다.

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단계 9.2.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.2

지수값을 계산합니다.

$\frac{1 \cdot 2}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0^{2} \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.5

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 1}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.6

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 + 0}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.8

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} ((\frac{1 \cdot 2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.9

지수값을 계산합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{1 \cdot 2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.10

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 2^{0}}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.11

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0 \cdot 1}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.12

$0$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{0}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2 + 0}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.14

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{(\frac{2^{1}}{\ln (2)}) - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.15

지수값을 계산합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2^{0}}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.16

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{2 - 1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.18

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{\frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)})$

단계 9.2.4.19

$\frac{\frac{1}{\ln (2)}}{\ln (2)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - (\frac{1}{\ln (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}))$

단계 9.2.4.20

$\frac{1}{\ln (2)}$ 에 $\frac{1}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln (2) \ln (2)})$

단계 9.2.4.21

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{1} (2) \ln (2)})$

단계 9.2.4.22

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)})$

단계 9.2.4.23

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{{\ln (2)}^{1 + 1}})$

단계 9.2.4.24

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$

단계 9.2.4.25

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ 을 표현하기 위해 $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{\ln (2)} - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \cdot \frac{\ln (2)}{\ln (2)}$

단계 9.2.4.26

$- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ 와 $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{\ln (2)} + \frac{- \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \ln (2)}{\ln (2)}$

단계 9.2.4.27

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - \frac{2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)}) \ln (2)}{\ln (2)}$

단계 9.2.4.28

$\ln (2)$ 와 $\frac{2}{\ln (2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 - \frac{\ln (2) \cdot 2}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

단계 9.2.4.29

$\ln (2)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 - \frac{2 \cdot \ln (2)}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

단계 9.2.4.30

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.4.30.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 - \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

단계 9.2.4.30.2

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{2 - 1 \cdot 2 (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

단계 9.2.4.31

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 2 (\frac{2}{\ln (2)} - \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 - 2 \frac{2}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

단계 10.1.2

$- 2 \frac{2}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$- 2$ 와 $\frac{2}{\ln (2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 + \frac{- 2 \cdot 2}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

단계 10.1.2.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} - 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})}{\ln (2)}$

단계 10.1.3

$- 2 (- \frac{1}{\ln^{2} (2)})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.3.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} + 2 \frac{1}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.3.2

$2$ 와 $\frac{1}{\ln^{2} (2)}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 + \frac{- 4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2 - \frac{4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 \ln (2)}{\ln (2)} - \frac{4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)} \cdot \frac{\ln (2)}{\ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $\ln^{2} (2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.8.1

$\frac{2 \ln (2) - 4}{\ln (2)}$ 에 $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln (2) \ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.8.2

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{1} (2) \ln (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.8.3

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{{\ln (2)}^{1 + 1}} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2)}{\ln^{2} (2)} + \frac{2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{(2 \ln (2) - 4) \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{2 \ln (2) \ln (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.10.2

$2 \ln (2) \ln (2)$ 을 곱합니다.

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단계 10.1.10.2.1

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2 (\ln^{1} (2) \ln (2)) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.10.2.2

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{2 (\ln^{1} (2) \ln^{1} (2)) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.10.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{2 {\ln (2)}^{1 + 1} - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.1.10.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}}{\ln (2)}$

단계 10.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}$

단계 10.3

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)} \cdot \frac{1}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

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단계 10.3.1

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2)}$ 에 $\frac{1}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2) \ln (2)}$

단계 10.3.2

지수를 더하여 $\ln^{2} (2)$ 에 $\ln (2)$ 을 곱합니다.

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단계 10.3.2.1

$\ln^{2} (2)$ 에 $\ln (2)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.2.1.1

$\ln (2)$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{2} (2) \ln^{1} (2)}$

단계 10.3.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{{\ln (2)}^{2 + 1}}$

단계 10.3.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{3} (2)}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \ln^{2} (2) - 4 \ln (2) + 2}{\ln^{3} (2)}$

소수 형태:

$0.56547557 \dots$

단계 12