미적분 예제

$lim_{x \to - 5} \frac{- 8 | x | + 40}{2 x + 10}$

단계 1

$- 8 | x | + 40$ 및 $2 x + 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 8 | x |$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 40}{2 x + 10}$

단계 1.2

$40$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x |) + 2 \cdot 20}{2 x + 10}$

단계 1.3

$2 (- 4 | x |) + 2 (20)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 10}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x) + 10}$

단계 1.4.2

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 x + 2 \cdot 5}$

단계 1.4.3

$2 x + 2 \cdot 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to - 5} \frac{2 (- 4 | x | + 20)}{2 (x + 5)}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to - 5} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

단계 2

좌극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to {(- 5)}^{-}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

단계 3

$x$ 이 왼쪽에서 $- 5$ 에 접근할 때 함수 $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 5.1 & 4 \\ - 5.01 & 4 \\ - 5.001 & 4 \end{array}$

단계 4

$x$ 값이 $- 5$ 에 접근하면서 함수값이 $4$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $- 5$ 의 왼쪽에서 접근할 때 $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ 의 극한은 $4$ 입니다.

$4$

단계 5

우극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to {(- 5)}^{+}} \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$

단계 6

$x$ 이 오른쪽에서 $- 5$ 에 접근할 때 함수 $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 4 | x | + 20}{x + 5} \\ - 4.9 & 4 \\ - 4.99 & 4 \\ - 4.999 & 4 \end{array}$

단계 7

$x$ 값이 $- 5$ 에 접근하면서 함수값이 $4$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $- 5$ 의 오른쪽에서 접근할 때 $\frac{- 4 | x | + 20}{x + 5}$ 의 극한은 $4$ 입니다.

$4$