미적분 예제

$lim_{x \to 1} e^{- 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$

단계 1

극한을 지수로 옮깁니다.

$e^{lim_{x \to 1} - 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$e^{- lim_{x \to 1} 9 x^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

단계 3

$9$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{- 9 lim_{x \to 1} x^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

단계 4

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{5}$ 의 지수 $5$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - lim_{x \to 1} 4 x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

단계 5

$4$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 lim_{x \to 1} x^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

단계 6

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{4}$ 의 지수 $4$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}$

단계 7

$3$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 lim_{x \to 1} x^{2}}$

단계 8

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

$e^{- 9 {(lim_{x \to 1} x)}^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

단계 9

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 {(lim_{x \to 1} x)}^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

단계 9.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 \cdot 1^{4} - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}$

단계 9.3

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$e^{- 9 \cdot 1^{5} - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

단계 10

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$e^{- 9 \cdot 1 - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

단계 10.1.2

$- 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e^{- 9 - 4 \cdot 1^{4} - 3 \cdot 1^{2}}$

단계 10.1.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$e^{- 9 - 4 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2}}$

단계 10.1.4

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e^{- 9 - 4 - 3 \cdot 1^{2}}$

단계 10.1.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$e^{- 9 - 4 - 3 \cdot 1}$

단계 10.1.6

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e^{- 9 - 4 - 3}$

단계 10.2

$- 9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$e^{- 13 - 3}$

단계 10.3

$- 13$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$e^{- 16}$

단계 10.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{e^{16}}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{e^{16}}$

소수 형태:

$1.12535174 \cdot 10^{- 7}$