미적분 예제

$f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{31}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 3

$31$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $31$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$31 \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 4

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 을 $\csc^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$31 \int \csc^{2} (x) d x$

단계 5

$- \cot (x)$ 의 도함수는 $\csc^{2} (x)$ 이므로, $\csc^{2} (x)$ 의 적분값은 $- \cot (x)$ 이 됩니다.

$31 (- \cot (x) + C)$

단계 6

답을 간단히 합니다.

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단계 6.1

간단히 합니다.

$31 (- \cot (x)) + C$

단계 6.2

$- 1$ 에 $31$ 을 곱합니다.

$- 31 \cot (x) + C$

단계 7

답은 함수 $f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $- 31 \cot (x) + C$