미적분 예제

$\int_{0}^{3} (2 \sin (x) - e^{x}) d x$

단계 1

괄호를 제거합니다.

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) - e^{x} d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{3} 2 \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

단계 3

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 \int_{0}^{3} \sin (x) d x + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

단계 4

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $- \cos (x)$ 입니다.

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} - e^{x} d x$

단계 5

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - \int_{0}^{3} e^{x} d x$

단계 6

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$2 (- \cos (x)]_{0}^{3}) - (e^{x}]_{0}^{3})$

단계 7

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$3$ , $0$ 일 때, $- \cos (x)$ 값을 계산합니다.

$2 ((- \cos (3)) + \cos (0)) - (e^{x}]_{0}^{3})$

단계 7.1.2

$3$ , $0$ 일 때, $e^{x}$ 값을 계산합니다.

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - e^{0})$

단계 7.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1 \cdot 1)$

단계 7.1.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 (- \cos (3) + \cos (0)) - (e^{3} - 1)$

단계 7.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$2 (- \cos (3) + 1) - (e^{3} - 1)$

단계 7.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\cos (3)$ 의 값을 구합니다.

$2 (- - 0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

단계 7.3.2

$- 1$ 에 $- 0.98999249$ 을 곱합니다.

$2 (0.98999249 + 1) - (e^{3} - 1)$

단계 7.3.3

$0.98999249$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 \cdot 1.98999249 - (e^{3} - 1)$

단계 7.3.4

$2$ 에 $1.98999249$ 을 곱합니다.

$3.97998499 - (e^{3} - 1)$

단계 7.3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$3.97998499 - e^{3} - - 1$

단계 7.3.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3.97998499 - e^{3} + 1$

단계 7.3.7

$3.97998499$ 에서 $e^{3}$ 을 뺍니다.

$- 16.10555192 + 1$

단계 7.3.8

$- 16.10555192$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 15.10555192$