미적분 예제

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f (x)$ 및 $g (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 2} \frac{- 4 f (x)}{g (x)} + e^{x - 2} - 1$

단계 1.1.2

$- 4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to 2} - 4 + e^{x - 2} - 1$

단계 1.2

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$- lim_{x \to 2} 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

단계 1.3

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

$- 1 \cdot 4 + lim_{x \to 2} e^{x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

단계 1.4

극한을 지수로 옮깁니다.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 2} - lim_{x \to 2} 1$

단계 1.5

$x$ 가 $2$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2} - lim_{x \to 2} 1$

단계 1.6

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - lim_{x \to 2} 1$

단계 1.7

$x$ 가 $2$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$- 4 + e^{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

단계 2

$x$ 에 $2$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$- 4 + e^{2 - 1 \cdot 2} - 1 \cdot 1$

단계 3

답을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 4 + e^{2 - 2} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.2

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 4 + e^{0} - 1 \cdot 1$

단계 3.1.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$- 4 + 1 - 1 \cdot 1$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 4 + 1 - 1$

단계 3.2

$- 4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 3 - 1$

단계 3.3

$- 3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 4$