미적분 예제

$(\sin (- x))$

단계 1

$f (x) = \sin (x)$ , $g (x) = - x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $- x$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [- x]$

단계 1.2

$\sin (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\cos (u)$ 입니다.

$\cos (u) \frac{d}{d x} [- x]$

단계 1.3

$u$ 를 모두 $- x$ 로 바꿉니다.

$\cos (- x) \frac{d}{d x} [- x]$

단계 2

미분합니다.

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단계 2.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\cos (- x) (- \frac{d}{d x} [x])$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\cos (- x) (- 1 \cdot 1)$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (- x) \cdot - 1$

단계 2.3.2

$\cos (- x)$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- 1 \cdot \cos (- x)$

단계 2.3.3

$- 1 \cos (- x)$ 을 $- \cos (- x)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \cos (- x)$

단계 3

$\cos (- x)$ 은(는) 우함수이므로 $\cos (- x)$ 을(를) $\cos (x)$ (으)로 다시 씁니다.

$- \cos (x)$