미적분 예제

$lim_{x \to - 2} \frac{- 6 | x | + 12}{3 x + 6}$

단계 1

$- 6 | x | + 12$ 및 $3 x + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 6 | x |$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x |) + 12}{3 x + 6}$

단계 1.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x |) + 3 \cdot 4}{3 x + 6}$

단계 1.3

$3 (- 2 | x |) + 3 (4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 x + 6}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x) + 6}$

단계 1.4.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 x + 3 \cdot 2}$

단계 1.4.3

$3 x + 3 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x + 2)}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{3 (- 2 | x | + 4)}{3 (x + 2)}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to - 2} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

단계 2

좌극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

단계 3

$x$ 이 왼쪽에서 $- 2$ 에 접근할 때 함수 $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2} \\ - 2.1 & 2 \\ - 2.01 & 2 \\ - 2.001 & 2 \end{array}$

단계 4

$x$ 값이 $- 2$ 에 접근하면서 함수값이 $2$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $- 2$ 의 왼쪽에서 접근할 때 $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ 의 극한은 $2$ 입니다.

$2$

단계 5

우극한 값을 살펴 봅니다.

$lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$

단계 6

$x$ 이 오른쪽에서 $- 2$ 에 접근할 때 함수 $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{- 2 | x | + 4}{x + 2} \\ - 1.9 & 2 \\ - 1.99 & 2 \\ - 1.999 & 2 \end{array}$

단계 7

$x$ 값이 $- 2$ 에 접근하면서 함수값이 $2$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $- 2$ 의 오른쪽에서 접근할 때 $\frac{- 2 | x | + 4}{x + 2}$ 의 극한은 $2$ 입니다.

$2$