미적분 예제

$\int_{5}^{\sqrt{x}} f (t) d t = x^{2}$

단계 1

$f$ 은 $t$ 에 대해 상수이므로, $f$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$f \int_{5}^{\sqrt{x}} t d t$

단계 2

멱의 법칙에 의해 $t$ 를 $t$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} t^{2}$ 가 됩니다.

$f \frac{1}{2} t^{2}]_{5}^{\sqrt{x}}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{2}$ 와 $t^{2}$ 을 묶습니다.

$f \frac{t^{2}}{2}]_{5}^{\sqrt{x}}$

단계 3.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$\sqrt{x}$ , $5$ 일 때, $\frac{t^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$f ((\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

단계 3.2.2.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

단계 3.2.2.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f (\frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

단계 3.2.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

단계 3.2.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x^{1}}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

단계 3.2.2.1.5

간단히 합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

단계 3.2.2.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{25}{2})$

단계 3.3

항을 다시 정렬합니다.

$f (\frac{1}{2} x - \frac{25}{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$f (\frac{x}{2} - \frac{25}{2})$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f \frac{x}{2} + f (- \frac{25}{2})$

단계 4.3

$f$ 와 $\frac{x}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{f x}{2} + f (- \frac{25}{2})$

단계 4.4

$f$ 와 $\frac{25}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{f x}{2} - \frac{f \cdot 25}{2}$

단계 4.5

$f$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$\frac{f x}{2} - \frac{25 f}{2}$