미적분 예제

$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - x^{2} d x} d x$

단계 1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d (x^{2} x^{1})} d x]$

단계 2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d x^{2 + 1}} d x]$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - 1 d x^{3}} d x]$

단계 3.2

$- 1 d$ 을 $- d$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - d x^{3}} d x]$

단계 3.3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 - d x^{3}}$ 을(를) ${(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x]$

단계 4

$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x$ 를 계산하면 $x$ 에 대해 상수가 나오므로, $\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) {(4 - d x^{3})}^{\frac{1}{2}} d x$ 를 $x$ 에 대해 미분한 값은 $0$ 이 됩니다.

$0$