미적분 예제

$x^{x}$

단계 1

$x^{x}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = x^{x}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int x^{x} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{x + 1} x^{x + 1}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{x + 1} x^{x + 1} + C$

단계 5

$\frac{1}{x + 1}$ 와 $x^{x + 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{x + 1}}{x + 1} + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = x^{x}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{x^{x + 1}}{x + 1} + C$