미적분 예제

$\log (x)$

단계 1

$\log (x)$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \log (x)$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \log (x) d x$

단계 4

$u = \log (x)$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$\log (x) x - \int x \frac{1}{x \ln (10)} d x$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 와 $\frac{1}{x \ln (10)}$ 을 묶습니다.

$\log (x) x - \int \frac{x}{x \ln (10)} d x$

단계 5.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$\log (x) x - \int \frac{x}{x \ln (10)} d x$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (x) x - \int \frac{1}{\ln (10)} d x$

단계 6

상수 규칙을 적용합니다.

$\log (x) x - (\frac{1}{\ln (10)} x + C)$

단계 7

$\log (x) x - (\frac{1}{\ln (10)} x + C)$ 을 $\log (x) x - \frac{1}{\ln (10)} x + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x) x - \frac{1}{\ln (10)} x + C$

단계 8

답은 함수 $f (x) = \log (x)$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\log (x) x - \frac{1}{\ln (10)} x + C$