미적분 예제

$lim_{x \to 4} \frac{2 \sqrt{x} - 2}{2 x - 4}$

단계 1

$2 \sqrt{x} - 2$ 및 $2 x - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \sqrt{x}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x}) - 2}{2 x - 4}$

단계 1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x}) + 2 \cdot - 1}{2 x - 4}$

단계 1.3

$2 (\sqrt{x}) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 x - 4}$

단계 1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x) - 4}$

단계 1.4.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 x + 2 \cdot - 2}$

단계 1.4.3

$2 x + 2 \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x - 2)}$

단계 1.4.4

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to 4} \frac{2 (\sqrt{x} - 1)}{2 (x - 2)}$

단계 1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2}$

단계 2

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x} - 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

단계 3

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x} - lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

단계 4

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - lim_{x \to 4} 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

단계 5

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 2}$

단계 6

$x$ 가 $4$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 2}$

단계 7

$x$ 가 $4$ 에 가까워질 때 상수값 $2$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

단계 8

$x$ 가 있는 모든 곳에 $4$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 2}$

단계 8.2

$x$ 에 $4$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

단계 9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

단계 9.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2 - 1 \cdot 1}{4 - 1 \cdot 2}$

단계 9.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 1}{4 - 1 \cdot 2}$

단계 9.1.4

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{4 - 1 \cdot 2}$

단계 9.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 - 2}$

단계 9.2.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2}$

소수 형태:

$0.5$