미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2}}}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1.1

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{x}{x}}$

단계 1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + \frac{1}{x}}{1}$

단계 1.2

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 1.3

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to \infty} 1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 1.4

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 2

분모가 무한대로 발산하는 반면 분자는 실수에 가까워지므로 분수 $\frac{1}{x}$ 는 $0$ 에 가까워집니다.

$\frac{1 + 0}{lim_{x \to \infty} 1}$

단계 3

극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1 + 0}{1}$

단계 3.2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1 + 0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 + 0$

단계 3.2.2

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$1$