미적분 예제

$lim_{x \to 1} x^{2} - 2 x + 4$

단계 1

극한을 좌극한으로 바꿉니다.

$lim_{x \to 1^{-}} x^{2} - 2 x + 4$

단계 2

$x$ 가 $1$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to 1^{-}} x^{2} - lim_{x \to 1^{-}} 2 x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

단계 3

극한의 멱의 법칙을 이용하여 $x^{2}$ 의 지수 $2$ 를 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - lim_{x \to 1^{-}} 2 x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

단계 4

$2$ 항은 $x$ 에 대해 상수이므로 극한 밖으로 옮깁니다.

${(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 1^{-}} x + lim_{x \to 1^{-}} 4$

단계 5

$x$ 가 $1$ 에 가까워질 때 상수값 $4$ 의 극한을 구합니다.

${(lim_{x \to 1^{-}} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 1^{-}} x + 4$

단계 6

$x$ 가 있는 모든 곳에 $1$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 6.1

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$1^{2} - 2 lim_{x \to 1^{-}} x + 4$

단계 6.2

$x$ 에 $1$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$1^{2} - 2 \cdot 1 + 4$

단계 7

답을 간단히 합니다.

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단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 - 2 \cdot 1 + 4$

단계 7.1.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 2 + 4$

단계 7.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 1 + 4$

단계 7.3

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3$