미적분 예제

$\int (x + 3) (x - 2) d x$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\int x (x - 2) + 3 (x - 2) d x$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 (x - 2) d x$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\int x \cdot x + x \cdot - 2 + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

단계 1.4

$x$ 와 $- 2$ 을 다시 정렬합니다.

$\int x \cdot x - 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

단계 1.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int x^{1} x - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

단계 1.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\int x^{1} x^{1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

단계 1.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\int x^{1 + 1} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

단계 1.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\int x^{2} - 2 x + 3 x + 3 \cdot - 2 d x$

단계 1.9

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\int x^{2} - 2 x + 3 x - 6 d x$

단계 1.10

$- 2 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$\int x^{2} + x - 6 d x$

단계 2

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int x^{2} d x + \int x d x + \int - 6 d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int x d x + \int - 6 d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C + \int - 6 d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \frac{1}{2} x^{2} + C - 6 x + C$

단계 6

간단히 합니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x + C$