미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{12} i + 3$

단계 1

합의 법칙이 성립되도록 합을 더 작은 크기의 부분합으로 나눕니다.

$\sum_{k = 1}^{12} i + 3 = \sum_{k = 1}^{12} i + \sum_{k = 1}^{12} 3$

단계 2

$\sum_{k = 1}^{12} i$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

차수가 $1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 2.2

공식에 값을 대입합니다.

$\frac{12 (12 + 1)}{2}$

단계 2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$12$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$12 (12 + 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2 (1)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (6 (12 + 1))}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 (12 + 1)}{1}$

단계 2.3.1.2.4

$6 (12 + 1)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 (12 + 1)$

$6 (12 + 1)$

$6 (12 + 1)$

단계 2.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 \cdot 13$

단계 2.3.2.2

$6$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$78$

$78$

$78$

$78$

단계 3

$\sum_{k = 1}^{12} 3$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

상수의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

단계 3.2

공식에 값을 대입합니다.

$(3) (12)$

단계 3.3

$3$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$36$

$36$

단계 4

합계 결과를 더합니다.

$78 + 36$

단계 5

$78$ 를 $36$ 에 더합니다.

$114$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$