미적분 예제

$y = sech (x) \tanh (x)$

단계 1

$f (x) = sech (x)$ , $g (x) = \tanh (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$sech (x) \frac{d}{d x} [\tanh (x)] + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

단계 2

$\tanh (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 ${sech}^{2} (x)$ 입니다.

$sech (x) {sech}^{2} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

단계 3

지수를 더하여 $sech (x)$ 에 ${sech}^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$sech (x)$ 에 ${sech}^{2} (x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$sech (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${sech}^{1} (x) {sech}^{2} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

단계 3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${sech (x)}^{1 + 2} + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

단계 3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${sech}^{3} (x) + \tanh (x) \frac{d}{d x} [sech (x)]$

단계 4

$sech (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- sech (x) \tanh (x)$ 입니다.

${sech}^{3} (x) + \tanh (x) (- sech (x) \tanh (x))$

단계 5

$\tanh (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${sech}^{3} (x) - sech (x) (\tanh^{1} (x) \tanh (x))$

단계 6

$\tanh (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

${sech}^{3} (x) - sech (x) (\tanh^{1} (x) \tanh^{1} (x))$

단계 7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${sech}^{3} (x) - sech (x) {\tanh (x)}^{1 + 1}$

단계 8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

${sech}^{3} (x) - sech (x) \tanh^{2} (x)$

단계 9

항을 다시 정렬합니다.

${sech}^{3} (x) - \tanh^{2} (x) sech (x)$