미적분 예제

부분 적분 x 에 대한 x/(e^(2x)) 의 적분
단계 1
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
의 지수의 부호를 반대로 바꾸고 분모 밖으로 빼냅니다.
단계 1.2
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.2.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 1.2.2
을 곱합니다.
단계 2
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
을 묶습니다.
단계 3.2
을 묶습니다.
단계 4
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 5
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
을 곱합니다.
단계 5.2
을 곱합니다.
단계 6
먼저 로 정의합니다. 그러면 이므로 가 됩니다. 이 식을 를 이용하여 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
로 둡니다. 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1
를 미분합니다.
단계 6.1.2
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 6.1.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 6.1.4
을 곱합니다.
단계 6.2
를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.
단계 7
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.2
을 묶습니다.
단계 8
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 9
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 10
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 10.1
을 곱합니다.
단계 10.2
을 곱합니다.
단계 11
에 대해 적분하면 입니다.
단계 12
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.1
로 바꿔 씁니다.
단계 12.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 12.2.1
을 묶습니다.
단계 12.2.2
을 묶습니다.
단계 13
를 모두 로 바꿉니다.
단계 14
을 묶습니다.
단계 15
항을 다시 정렬합니다.