미적분 예제

$y = \tan (x) + 7 x^{2} - π x + 2$

단계 1

합의 법칙에 의해 $\tan (x) + 7 x^{2} - π x + 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\tan (x)] + \frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

단계 2

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$\sec^{2} (x) + \frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [7 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $7 x^{2}$ 의 미분은 $7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\sec^{2} (x) + 7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

단계 3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\sec^{2} (x) + 7 (2 x) + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

단계 3.3

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\sec^{2} (x) + 14 x + \frac{d}{d x} [- π x] + \frac{d}{d x} [2]$

단계 4

$\frac{d}{d x} [- π x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1

$- π$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- π x$ 의 미분은 $- π \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\sec^{2} (x) + 14 x - π \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$

단계 4.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\sec^{2} (x) + 14 x - π \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]$

단계 4.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec^{2} (x) + 14 x - π + \frac{d}{d x} [2]$

단계 5

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$\sec^{2} (x) + 14 x - π + 0$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$\sec^{2} (x) + 14 x - π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sec^{2} (x) + 14 x - π$

단계 6.2

항을 다시 정렬합니다.

$14 x - π + \sec^{2} (x)$