미적분 예제

$\int {(7 x^{3})}^{2} d x$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$7 x^{3}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\int {(7 (x^{3}))}^{2} d x$

단계 1.2

$7 (x^{3})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\int 7^{2} {(x^{3})}^{2} d x$

단계 1.3

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\int 49 {(x^{3})}^{2} d x$

단계 1.4

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int 49 x^{3 \cdot 2} d x$

단계 1.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\int 49 x^{6} d x$

단계 2

$49$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $49$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$49 \int x^{6} d x$

단계 3

멱의 법칙에 의해 $x^{6}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{7} x^{7}$ 가 됩니다.

$49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$ 을 $49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$

단계 4.2

간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$49$ 와 $\frac{1}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{49}{7} x^{7} + C$

단계 4.2.2

$49$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.1

$49$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \cdot 7}{7} x^{7} + C$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.2.2.1

$7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 \cdot 7}{7 (1)} x^{7} + C$

단계 4.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 1} x^{7} + C$

단계 4.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{1} x^{7} + C$

단계 4.2.2.2.4

$7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$7 x^{7} + C$