미적분 예제

$f (x) = \frac{1}{2} x^{7}$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{1}{2} x^{7} d x$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \int x^{7} d x$

단계 4

멱의 법칙에 의해 $x^{7}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{8} x^{8}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} x^{8} + C)$

단계 5

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{1}{2} (\frac{1}{8} x^{8} + C)$ 을 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} x^{8} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} x^{8} + C$

단계 5.2

간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \cdot 8} x^{8} + C$

단계 5.2.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{16} x^{8} + C$

단계 6

답은 함수 $f (x) = \frac{1}{2} x^{7}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\frac{1}{16} x^{8} + C$