미적분 예제

$4 x v d v + (3 v^{2} - 1) d x = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $(3 v^{2} - 1) d x$ 를 뺍니다.

$4 x v d v = - (3 v^{2} - 1) d x$

단계 2

양변에 $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (4 x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

단계 3.2

$4$ 와 $\frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

단계 3.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x v$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x (v)) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{x (3 v^{2} - 1)} (x v) d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3 v^{2} - 1} v d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

단계 3.4

$\frac{4}{3 v^{2} - 1}$ 와 $v$ 을 묶습니다.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (- (3 v^{2} - 1)) d x$

단계 3.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

단계 3.6

$3 v^{2} - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$- \frac{1}{x (3 v^{2} - 1)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x (3 v^{2} - 1)} (3 v^{2} - 1) d x$

단계 3.6.2

$x (3 v^{2} - 1)$ 에서 $3 v^{2} - 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

단계 3.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{(3 v^{2} - 1) x} (3 v^{2} - 1) d x$

단계 3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \frac{- 1}{x} d x$

단계 3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = - \frac{1}{x} d x$

단계 4

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{4 v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 은 $v$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 \int \frac{v}{3 v^{2} - 1} d v = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.2

먼저 $u = 3 v^{2} - 1$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = 6 v d v$ 이므로 $\frac{1}{6} d u = v d v$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$u = 3 v^{2} - 1$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d v}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$3 v^{2} - 1$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d v} [3 v^{2} - 1]$

단계 4.2.2.1.2

합의 법칙에 의해 $3 v^{2} - 1$ 를 $v$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d v} [3 v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

단계 4.2.2.1.3

$\frac{d}{d v} [3 v^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.3.1

$3$ 은 $v$ 에 대해 일정하므로 $v$ 에 대한 $3 v^{2}$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d v} [v^{2}]$ 입니다.

$3 \frac{d}{d v} [v^{2}] + \frac{d}{d v} [- 1]$

단계 4.2.2.1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ 는 $n v^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 (2 v) + \frac{d}{d v} [- 1]$

단계 4.2.2.1.3.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 v + \frac{d}{d v} [- 1]$

단계 4.2.2.1.4

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1

$- 1$ 이 $v$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $v$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$6 v + 0$

단계 4.2.2.1.4.2

$6 v$ 를 $0$ 에 더합니다.

$6 v$

단계 4.2.2.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$4 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$\frac{1}{u}$ 에 $\frac{1}{6}$ 을 곱합니다.

$4 \int \frac{1}{u \cdot 6} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.3.2

$u$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$4 \int \frac{1}{6 u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.4

$\frac{1}{6}$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{6}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$4 (\frac{1}{6} \int \frac{1}{u} d u) = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$\frac{1}{6}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.5.2

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2)}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{u} d u = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.6

$\frac{1}{u}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $\ln (| u |)$ 입니다.

$\frac{2}{3} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.7

간단히 합니다.

$\frac{2}{3} \ln (| u |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.2.8

$u$ 를 모두 $3 v^{2} - 1$ 로 바꿉니다.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = \int - \frac{1}{x} d x$

단계 4.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \int \frac{1}{x} d x$

단계 4.3.2

$\frac{1}{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| x |)$ 입니다.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - (\ln (| x |) + C_{2})$

단계 4.3.3

간단히 합니다.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + C_{1} = - \ln (| x |) + C_{2}$

단계 4.4

우변에 적분 상수를 $C$ 로 묶습니다.

$\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \ln (| x |) + C$

단계 5

$v$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |)) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

단계 5.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \ln (| 3 v^{2} - 1 |))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$\frac{2}{3}$ 와 $\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

단계 5.2.1.1.2

조합합니다.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

단계 5.2.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |))}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

단계 5.2.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

단계 5.2.1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)}{2} = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

단계 5.2.1.1.4.2

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$

단계 5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$\frac{3}{2} (- \ln (| x |) + C)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{3}{2} (- \ln (| x |)) + \frac{3}{2} C$

단계 5.2.2.1.2

$\frac{3}{2}$ 와 $\ln (| x |)$ 을 묶습니다.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3}{2} C$

단계 5.2.2.1.3

$\frac{3}{2}$ 와 $C$ 을 묶습니다.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$

단계 5.3

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ 의 각 항에 $2$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} + \frac{3 C}{2}$ 의 각 항에 $2$ 을 곱합니다.

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |) \cdot 2 = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$\ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - \frac{3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

단계 5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.1.1

$- \frac{3 \ln (| x |)}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

단계 5.3.3.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = \frac{- 3 \ln (| x |)}{2} \cdot 2 + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

단계 5.3.3.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

단계 5.3.3.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + \frac{3 C}{2} \cdot 2$

단계 5.3.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) = - 3 \ln (| x |) + 3 C$

단계 5.4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

단계 5.5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |) + 3 \ln (| x |)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (| 3 v^{2} - 1 |)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({| 3 v^{2} - 1 |}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

단계 5.5.1.1.2

짝수 거듭제곱을 갖는 멱법은 항상 양수이기 때문에 ${| 3 v^{2} - 1 |}^{2}$ 에서 절댓값을 제거합니다.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + 3 \ln (| x |) = 3 C$

단계 5.5.1.1.3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (| x |)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2}) + \ln ({| x |}^{3}) = 3 C$

단계 5.5.1.2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3}) = 3 C$

단계 5.5.1.3

$\ln ({(3 v^{2} - 1)}^{2} {| x |}^{3})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$

단계 5.6

$v$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2})} = e^{3 C}$

단계 5.7

로그의 정의를 이용하여 $\ln ({| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}) = 3 C$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{3 C} = {| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}$

단계 5.8

$v$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$

단계 5.8.2

${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ 의 각 항을 ${| x |}^{3}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.1

${| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2} = e^{3 C}$ 의 각 항을 ${| x |}^{3}$ 로 나눕니다.

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

단계 5.8.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.2.1

${| x |}^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{{| x |}^{3} {(3 v^{2} - 1)}^{2}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

단계 5.8.2.2.1.2

${(3 v^{2} - 1)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(3 v^{2} - 1)}^{2} = \frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$

단계 5.8.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

단계 5.8.4

$\pm \sqrt{\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.4.1

$\frac{e^{3 C}}{{| x |}^{3}}$ 을 ${(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.4.1.1

$e^{3 C}$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{3}}}$

단계 5.8.4.1.2

${| x |}^{3}$ 에서 완전제곱인 ${| x |}^{2}$ 인수를 묶습니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}}$

단계 5.8.4.1.3

분수 $\frac{1^{2} e^{3 C}}{{| x |}^{2} | x |}$ 를 다시 정렬합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \sqrt{{(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{e^{3 C}}{| x |}}$

단계 5.8.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$

단계 5.8.4.3

$\sqrt{\frac{e^{3 C}}{| x |}}$ 을 $\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1}{| x |} \cdot \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{\sqrt{| x |}}$

단계 5.8.4.4

조합합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{1 \sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

단계 5.8.4.5

$\sqrt{e^{3 C}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$

단계 5.8.4.6

$\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ 에 $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ 을 곱합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}} \cdot \frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$

단계 5.8.4.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.4.7.1

$\frac{\sqrt{e^{3 C}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ 에 $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ 을 곱합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | \sqrt{| x |} \sqrt{| x |}}$

단계 5.8.4.7.2

$\sqrt{| x |}$ 를 옮깁니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | (\sqrt{| x |} \sqrt{| x |})}$

단계 5.8.4.7.3

$\sqrt{| x |}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} \sqrt{| x |})}$

단계 5.8.4.7.4

$\sqrt{| x |}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} {\sqrt{| x |}}^{1})}$

단계 5.8.4.7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{1 + 1}}$

단계 5.8.4.7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{2}}$

단계 5.8.4.7.7

${\sqrt{| x |}}^{2}$ 을 $| x |$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.4.7.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{| x |}$ 을(를) ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {({| x |}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.8.4.7.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.8.4.7.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.8.4.7.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.4.7.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.8.4.7.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{1}}$

단계 5.8.4.7.7.5

간단히 합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C}} \sqrt{| x |}}{| x | | x |}$

단계 5.8.4.8

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x | | x |}$

단계 5.8.4.9

절댓값을 곱하려면 각 절댓값 내부의 항을 곱합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x \cdot x |}$

단계 5.8.4.10

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.4.10.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{| x^{2} |}$

단계 5.8.4.10.2

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$3 v^{2} - 1 = \pm \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

단계 5.8.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$3 v^{2} - 1 = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

단계 5.8.5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

단계 5.8.5.3

$3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.3.1

$3 v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.3.2.1.2

$v^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v^{2} = \frac{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.3.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.3.3.1.2

조합합니다.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} \cdot 1}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.3.3.1.3

$\sqrt{e^{3 C} | x |}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2} \cdot 3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.3.3.1.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$v^{2} = \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

단계 5.8.5.5

$\pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.5.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

단계 5.8.5.5.2

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

단계 5.8.5.5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

단계 5.8.5.5.4

$\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.5.4.1

$\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

단계 5.8.5.5.4.2

$3 x^{2}$ 에서 완전제곱인 $x^{2}$ 인수를 묶습니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

단계 5.8.5.5.4.3

분수 $\frac{1^{2} (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ 를 다시 정렬합니다.

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

단계 5.8.5.5.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

단계 5.8.5.5.6

$\sqrt{\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

단계 5.8.5.5.7

조합합니다.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

단계 5.8.5.5.8

$\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

단계 5.8.5.5.9

$\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 5.8.5.5.10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.5.10.1

$\frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 5.8.5.5.10.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 5.8.5.5.10.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 5.8.5.5.10.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 5.8.5.5.10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 5.8.5.5.10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5.8.5.5.10.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.5.10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.8.5.5.10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.8.5.5.10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.8.5.5.10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.5.10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.8.5.5.10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

단계 5.8.5.5.10.7.5

지수값을 계산합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

단계 5.8.5.5.11

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

단계 5.8.5.5.12

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.5.12.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$v = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

단계 5.8.5.5.12.2

$\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 5.8.5.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 5.8.5.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 5.8.5.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 5.8.5.7

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$3 v^{2} - 1 = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$

단계 5.8.5.8

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$

단계 5.8.5.9

$3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.9.1

$3 v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} + 1$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.9.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.9.2.1.2

$v^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v^{2} = \frac{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.9.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.9.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.9.3.1.2

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$v^{2} = - \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}$

단계 5.8.5.10

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$

단계 5.8.5.11

$\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.11.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{1}{3} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

단계 5.8.5.11.2

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{e^{3 C} | x |}}{3 x^{2}} + \frac{x^{2}}{3 x^{2}}}$

단계 5.8.5.11.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}}$

단계 5.8.5.11.4

$\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3 x^{2}}$ 을 ${(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.11.4.1

$- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{3 x^{2}}}$

단계 5.8.5.11.4.2

$3 x^{2}$ 에서 완전제곱인 $x^{2}$ 인수를 묶습니다.

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}}$

단계 5.8.5.11.4.3

분수 $\frac{1^{2} (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}{x^{2} \cdot 3}$ 를 다시 정렬합니다.

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

단계 5.8.5.11.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$v = \pm \frac{1}{x} \sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$

단계 5.8.5.11.6

$\sqrt{\frac{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$v = \pm \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{\sqrt{3}}$

단계 5.8.5.11.7

조합합니다.

$v = \pm \frac{1 \sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

단계 5.8.5.11.8

$\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$

단계 5.8.5.11.9

$\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 5.8.5.11.10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.11.10.1

$\frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}}}{x \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 5.8.5.11.10.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 5.8.5.11.10.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 5.8.5.11.10.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 5.8.5.11.10.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 5.8.5.11.10.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 5.8.5.11.10.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.11.10.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.8.5.11.10.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.8.5.11.10.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.8.5.11.10.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.11.10.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.8.5.11.10.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3^{1}}$

단계 5.8.5.11.10.7.5

지수값을 계산합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}} \sqrt{3}}{x \cdot 3}$

단계 5.8.5.11.11

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{x \cdot 3}$

단계 5.8.5.11.12

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.5.11.12.1

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$v = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 \cdot x}$

단계 5.8.5.11.12.2

$\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2}) \cdot 3}}{3 x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$v = \pm \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 5.8.5.12

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.8.5.12.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 5.8.5.12.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 5.8.5.12.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 5.8.5.13

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{e^{3 C} | x |} + x^{2})}}{3 x}$

단계 6

적분 상수를 간단히 합니다.

$v = \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (\sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$

$v = - \frac{\sqrt{3 (- \sqrt{C | x |} + x^{2})}}{3 x}$