미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = 5 x^{5} \sqrt{y}$

단계 1

변수를 분리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

양변에 $\frac{1}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{y}} (5 x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{1}{\sqrt{y}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.2

$\frac{1}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 (\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}) (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\frac{1}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y^{1}} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 \frac{\sqrt{y}}{y} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.4

$5$ 와 $\frac{\sqrt{y}}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{5 \sqrt{y}}{y} (x^{5} \sqrt{y})$

단계 1.2.5

$\frac{5 \sqrt{y}}{y} (x^{5} \sqrt{y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x^{5}$ 와 $\frac{5 \sqrt{y}}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 \sqrt{y})}{y} \sqrt{y}$

단계 1.2.5.2

$\frac{x^{5} (5 \sqrt{y})}{y}$ 와 $\sqrt{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 \sqrt{y}) \sqrt{y}}{y}$

단계 1.2.5.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}))}{y}$

단계 1.2.5.4

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}))}{y}$

단계 1.2.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 {\sqrt{y}}^{1 + 1})}{y}$

단계 1.2.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} (5 {\sqrt{y}}^{2})}{y}$

단계 1.2.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{y}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{y}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y^{\frac{2}{2}}}{y}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y^{\frac{2}{2}}}{y}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y^{1}}{y}$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y}{y}$

단계 1.2.7

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{5} \cdot 5 y}{y}$

단계 1.2.7.2

$x^{5} \cdot 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = x^{5} \cdot 5$

단계 1.2.8

$x^{5}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 5 x^{5}$

단계 1.3

식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} d y = 5 x^{5} d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{1}{\sqrt{y}} d y = \int 5 x^{5} d x$

단계 2.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int 5 x^{5} d x$

단계 2.2.1.2

$y^{\frac{1}{2}}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\int {(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d y = \int 5 x^{5} d x$

단계 2.2.1.3

${(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int y^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d y = \int 5 x^{5} d x$

단계 2.2.1.3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\int y^{\frac{- 1}{2}} d y = \int 5 x^{5} d x$

단계 2.2.1.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int y^{- \frac{1}{2}} d y = \int 5 x^{5} d x$

단계 2.2.2

멱의 법칙에 의해 $y^{- \frac{1}{2}}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $2 y^{\frac{1}{2}}$ 가 됩니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int 5 x^{5} d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 5 \int x^{5} d x$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $x^{5}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{6} x^{6}$ 가 됩니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 5 (\frac{1}{6} x^{6} + C_{2})$

단계 2.3.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$5 (\frac{1}{6} x^{6} + C_{2})$ 을 $5 (\frac{1}{6}) x^{6} + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 5 (\frac{1}{6}) x^{6} + C_{2}$

단계 2.3.3.2

$5$ 와 $\frac{1}{6}$ 을 묶습니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{5}{6} x^{6} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{6} x^{6} + K$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{6} x^{6} + K$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 y^{\frac{1}{2}} = \frac{5}{6} x^{6} + K$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{5}{6} x^{6}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{\frac{5}{6} x^{6}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.2.2

$y^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{5}{6} x^{6}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$\frac{5}{6}$ 와 $x^{6}$ 을 묶습니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{\frac{5 x^{6}}{6}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3.1.2

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{5 x^{6}}{6} \cdot \frac{1}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3.1.3

조합합니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{5 x^{6} \cdot 1}{6 \cdot 2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3.1.4

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{5 x^{6}}{6 \cdot 2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3.1.5

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}$

단계 3.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.2

간단히 합니다.

$y = {(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

${(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

${(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})}^{2}$ 을 $(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}) (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}) (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}) (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{5 x^{6}}{12} (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2}) + \frac{K}{2} (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (\frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.1

조합합니다.

$y = \frac{5 x^{6} (5 x^{6})}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.2

지수를 더하여 $x^{6}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.2.1

$x^{6}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{5 (x^{6} x^{6}) \cdot 5}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{5 x^{6 + 6} \cdot 5}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.2.3

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$y = \frac{5 x^{12} \cdot 5}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.3

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{12 \cdot 12} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.4

$12$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6}}{12} \cdot \frac{K}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.5

조합합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{12 \cdot 2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.6

$12$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{K}{2} \cdot \frac{5 x^{6}}{12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.7

조합합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{K (5 x^{6})}{2 \cdot 12} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.8

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{K \cdot 5 x^{6}}{24} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.9

$K$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 \cdot K x^{6}}{24} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.10

$\frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.10.1

$\frac{K}{2}$ 에 $\frac{K}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K \cdot K}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.10.2

$K$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{1} K}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.10.3

$K$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{1} K^{1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.10.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{2}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.10.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 x^{6} K}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.3.2

$\frac{5 x^{6} K}{24}$ 를 $\frac{5 K x^{6}}{24}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.2.1

$x^{6}$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.3.2.2

$\frac{5 K x^{6}}{24}$ 를 $\frac{5 K x^{6}}{24}$ 에 더합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + 2 \frac{5 K x^{6}}{24} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.4.1

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + 2 \frac{5 K x^{6}}{2 (12)} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + 2 \frac{5 K x^{6}}{2 \cdot 12} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{5 K x^{6}}{12} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 4

적분 상수를 간단히 합니다.

$y = \frac{25 x^{12}}{144} + \frac{K x^{6}}{12} + K$