미적분 예제

$\frac{d T}{d t} + \frac{kT}{r^{2}} = 0$

단계 1

변수를 분리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{d T}{d t}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에서 $\frac{kT}{r^{2}}$ 를 뺍니다.

$\frac{d T}{d t} = - \frac{kT}{r^{2}}$

단계 1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d T}{d t} = - \frac{1}{r^{2}} kT$

$\frac{d T}{d t} = - \frac{1}{r^{2}} kT$

단계 1.2

식을 다시 씁니다.

$d T = - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

$d T = - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d T = \int - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$T + C_{1} = \int - \frac{1}{r^{2}} kT d t$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

상수 규칙을 적용합니다.

$T + C_{1} = - \frac{1}{r^{2}} kT t + C_{2}$

단계 2.3.2

$t$ 와 $\frac{1}{r^{2}}$ 을 묶습니다.

$T + C_{1} = - \frac{t}{r^{2}} kT + C_{2}$

단계 2.3.3

항을 다시 정렬합니다.

$T + C_{1} = - kT \frac{t}{r^{2}} + C_{2}$

$T + C_{1} = - kT \frac{t}{r^{2}} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$T = - kT \frac{t}{r^{2}} + K$

$T = - kT \frac{t}{r^{2}} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$