미적분 예제

$\frac{d p}{d z} = - 16 z^{7}$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d p = - 16 z^{7} d z$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d p = \int - 16 z^{7} d z$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$p + C_{1} = \int - 16 z^{7} d z$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 16$ 은 $z$ 에 대해 상수이므로, $- 16$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$p + C_{1} = - 16 \int z^{7} d z$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $z^{7}$ 를 $z$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{8} z^{8}$ 가 됩니다.

$p + C_{1} = - 16 (\frac{1}{8} z^{8} + C_{2})$

단계 2.3.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 16 (\frac{1}{8} z^{8} + C_{2})$ 을 $- 16 (\frac{1}{8}) z^{8} + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p + C_{1} = - 16 (\frac{1}{8}) z^{8} + C_{2}$

단계 2.3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$- 16$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$p + C_{1} = \frac{- 16}{8} z^{8} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2

$- 16$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.2.1

$- 16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$p + C_{1} = \frac{8 \cdot - 2}{8} z^{8} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.2.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$p + C_{1} = \frac{8 \cdot - 2}{8 (1)} z^{8} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$p + C_{1} = \frac{8 \cdot - 2}{8 \cdot 1} z^{8} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$p + C_{1} = \frac{- 2}{1} z^{8} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2.4

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p + C_{1} = - 2 z^{8} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$p = - 2 z^{8} + K$