미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = {(x + 2)}^{2} e^{y}$ , $y (1) = 0$

단계 1

변수를 분리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

양변에 $\frac{1}{e^{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{e^{y}} ({(x + 2)}^{2} e^{y})$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$e^{y}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

${(x + 2)}^{2} e^{y}$ 에서 $e^{y}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{e^{y}} (e^{y} {(x + 2)}^{2})$

단계 1.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{e^{y}} (e^{y} {(x + 2)}^{2})$

단계 1.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = {(x + 2)}^{2}$

단계 1.2.2

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = (x + 2) (x + 2)$

단계 1.2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

단계 1.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

단계 1.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

단계 1.2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

단계 1.2.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

단계 1.2.4.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

단계 1.2.4.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{1}{e^{y}} \frac{d y}{d x} = x^{2} + 4 x + 4$

단계 1.3

식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{e^{y}} d y = (x^{2} + 4 x + 4) d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{1}{e^{y}} d y = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$e^{y}$ 의 지수의 부호를 반대로 바꾸고 분모 밖으로 빼냅니다.

$\int 1 {(e^{y})}^{- 1} d y = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

${(e^{y})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int 1 e^{y \cdot - 1} d y = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.1.2.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\int 1 e^{- 1 \cdot y} d y = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.1.2.1.3

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$\int 1 e^{- y} d y = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.1.2.2

$e^{- y}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int e^{- y} d y = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.2

먼저 $u = - y$ 로 정의합니다. 그러면 $d u = - d y$ 이므로 $- d u = d y$ 가 됩니다. 이 식을 $u$ 와 $d$ $u$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$u = - y$ 로 둡니다. $\frac{d u}{d y}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$- y$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d y} [- y]$

단계 2.2.2.1.2

$- 1$ 은 $y$ 에 대해 일정하므로 $y$ 에 대한 $- y$ 의 미분은 $- \frac{d}{d y} [y]$ 입니다.

$- \frac{d}{d y} [y]$

단계 2.2.2.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 1 \cdot 1$

단계 2.2.2.1.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1$

단계 2.2.2.2

$u$ 와 $d u$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int - e^{u} d u = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.3

$- 1$ 은 $u$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int e^{u} d u = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.4

$e^{u}$ 를 $u$ 에 대해 적분하면 $e^{u}$ 입니다.

$- (e^{u} + C_{1}) = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.5

간단히 합니다.

$- e^{u} + C_{1} = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.2.6

$u$ 를 모두 $- y$ 로 바꿉니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \int x^{2} + 4 x + 4 d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \int x^{2} d x + \int 4 x d x + \int 4 d x$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int 4 x d x + \int 4 d x$

단계 2.3.3

$4$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $4$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + 4 \int x d x + \int 4 d x$

단계 2.3.4

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}) + \int 4 d x$

단계 2.3.5

상수 규칙을 적용합니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{3}) + 4 x + C_{4}$

단계 2.3.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + 4 (\frac{x^{2}}{2} + C_{3}) + 4 x + C_{4}$

단계 2.3.6.2

간단히 합니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 4 x + C_{5}$

단계 2.3.6.3

항을 다시 정렬합니다.

$- e^{- y} + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + C_{5}$

단계 2.3.7

항을 다시 정렬합니다.

$- e^{- y} + C_{1} = 2 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 4 x + C_{5}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$- e^{- y} = 2 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 4 x + K$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- e^{- y} = 2 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 4 x + K$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- e^{- y} = 2 x^{2} + \frac{1}{3} x^{3} + 4 x + K$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- e^{- y}}{- 1} = \frac{2 x^{2}}{- 1} + \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{- 1} + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{e^{- y}}{1} = \frac{2 x^{2}}{- 1} + \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{- 1} + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.2.2

$e^{- y}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- y} = \frac{2 x^{2}}{- 1} + \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{- 1} + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$\frac{2 x^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$e^{- y} = - 1 \cdot (2 x^{2}) + \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{- 1} + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.2

$- 1 \cdot (2 x^{2})$ 을 $- (2 x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{- y} = - (2 x^{2}) + \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{- 1} + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} + \frac{\frac{1}{3} x^{3}}{- 1} + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.4

$\frac{\frac{1}{3} x^{3}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} - 1 \cdot (\frac{1}{3} x^{3}) + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.5

$- 1 \cdot (\frac{1}{3} x^{3})$ 을 $- (\frac{1}{3} x^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} - (\frac{1}{3} x^{3}) + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.6

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x}{- 1} + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.7

$\frac{4 x}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 1 \cdot (4 x) + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.8

$- 1 \cdot (4 x)$ 을 $- (4 x)$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - (4 x) + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.9

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x + \frac{K}{- 1}$

단계 3.1.3.1.10

$\frac{K}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - 1 \cdot K$

단계 3.1.3.1.11

$- 1 \cdot K$ 을 $- K$ 로 바꿔 씁니다.

$e^{- y} = - 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K$

단계 3.2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- y}) = \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$

단계 3.3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- y$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- y})$ 을 전개합니다.

$- y \ln (e) = \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$

단계 3.3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- y \cdot 1 = \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$

단계 3.3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- y = \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$

단계 3.4

$- y = \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- y = \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)}{- 1}$

단계 3.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{\ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)}{- 1}$

단계 3.4.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{\ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)}{- 1}$

단계 3.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$\frac{\ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$

단계 3.4.3.2

$- 1 \cdot \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$ 을 $- \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x - K)$

단계 4

적분 상수를 간단히 합니다.

$y = - \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x + K)$

단계 5

초기 조건을 활용하여 $y = - \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x + K)$ 에서 $x$ 에 $1$ 을, $y$ 에 $0$ 를 대입하여 $K$ 값을 구합니다.

$0 = - \ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 \cdot 1 + K)$

단계 6

$K$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 \cdot 1 + K) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 \cdot 1 + K) = 0$

단계 6.2

$- \ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 \cdot 1 + K) = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 \cdot 1 + K) = 0$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- \ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 \cdot 1 + K)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 + K)}{1} = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.1.2

$\ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 + K)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (- 2 \cdot 1^{2} - \frac{1^{3}}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\ln (- 2 \cdot 1 - \frac{1^{3}}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.2.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (- 2 - \frac{1^{3}}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.2.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\ln (- 2 - \frac{1}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\ln (- 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.4

$- 2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\ln (\frac{- 2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\ln (\frac{- 2 \cdot 3 - 1}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.6.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{- 6 - 1}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.6.2

$- 6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\ln (\frac{- 7}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\ln (- \frac{7}{3} - 4 + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\ln (- \frac{7}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3} + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.9

$- 4$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\ln (- \frac{7}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3} + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\ln (\frac{- 7 - 4 \cdot 3}{3} + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.11.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{- 7 - 12}{3} + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.11.2

$- 7$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$\ln (\frac{- 19}{3} + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.2.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\ln (- \frac{19}{3} + K) = \frac{0}{- 1}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

$0$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\ln (- \frac{19}{3} + K) = 0$

단계 6.3

$K$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (- \frac{19}{3} + K)} = e^{0}$

단계 6.4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (- \frac{19}{3} + K) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{0} = - \frac{19}{3} + K$

단계 6.5

$K$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$- \frac{19}{3} + K = e^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{19}{3} + K = e^{0}$

단계 6.5.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$- \frac{19}{3} + K = 1$

단계 6.5.3

$K$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.3.1

방정식의 양변에 $\frac{19}{3}$ 를 더합니다.

$K = 1 + \frac{19}{3}$

단계 6.5.3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$K = \frac{3}{3} + \frac{19}{3}$

단계 6.5.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$K = \frac{3 + 19}{3}$

단계 6.5.3.4

$3$ 를 $19$ 에 더합니다.

$K = \frac{22}{3}$

단계 7

$y = - \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x + K)$ 의 $K$ 에 $\frac{22}{3}$ 를 대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$K$ 에 $\frac{22}{3}$ 를 대입합니다.

$y = - \ln (- 2 x^{2} - \frac{x^{3}}{3} - 4 x + \frac{22}{3})$