미적분 예제

$\frac{d p}{d t} = N (1 - \frac{N}{K})$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d p = N (1 - \frac{N}{K}) d t$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d p = \int N (1 - \frac{N}{K}) d t$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$p + C_{1} = \int N (1 - \frac{N}{K}) d t$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

상수 규칙을 적용합니다.

$p + C_{1} = N (1 - \frac{N}{K}) t + C_{2}$

단계 2.3.2

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$N (1 - \frac{N}{K}) t + C_{2}$ 을 $(N - N \frac{N}{K}) t + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$p + C_{1} = (N - N \frac{N}{K}) t + C_{2}$

단계 2.3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$\frac{N}{K}$ 와 $N$ 을 묶습니다.

$p + C_{1} = (N - \frac{N \cdot N}{K}) t + C_{2}$

단계 2.3.2.2.2

$N$ 를 $1$ 승 합니다.

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1} N}{K}) t + C_{2}$

단계 2.3.2.2.3

$N$ 를 $1$ 승 합니다.

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1} N^{1}}{K}) t + C_{2}$

단계 2.3.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{1 + 1}}{K}) t + C_{2}$

단계 2.3.2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p + C_{1} = (N - \frac{N^{2}}{K}) t + C_{2}$

단계 2.3.3

항을 다시 정렬합니다.

$p + C_{1} = t (N - \frac{N^{2}}{K}) + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K_{1}$ 로 묶습니다.

$p = t (N - \frac{N^{2}}{K}) + K_{1}$