미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = 9 x^{\frac{1}{9}}$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d y = 9 x^{\frac{1}{9}} d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d y = \int 9 x^{\frac{1}{9}} d x$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$y + C_{1} = \int 9 x^{\frac{1}{9}} d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$9$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$y + C_{1} = 9 \int x^{\frac{1}{9}} d x$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{9}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{9}{10} x^{\frac{10}{9}}$ 가 됩니다.

$y + C_{1} = 9 (\frac{9}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2})$

단계 2.3.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$9 (\frac{9}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2})$ 을 $9 (\frac{9}{10}) x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y + C_{1} = 9 (\frac{9}{10}) x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

단계 2.3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$9$ 와 $\frac{9}{10}$ 을 묶습니다.

$y + C_{1} = \frac{9 \cdot 9}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$y + C_{1} = \frac{81}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$y = \frac{81}{10} x^{\frac{10}{9}} + K$