미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = 9 e^{x}$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d y = 9 e^{x} d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d y = \int 9 e^{x} d x$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$y + C_{1} = \int 9 e^{x} d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$9$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $9$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$y + C_{1} = 9 \int e^{x} d x$

단계 2.3.2

$e^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $e^{x}$ 입니다.

$y + C_{1} = 9 (e^{x} + C_{2})$

단계 2.3.3

간단히 합니다.

$y + C_{1} = 9 e^{x} + C_{2}$

$y + C_{1} = 9 e^{x} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$y = 9 e^{x} + K$

$y = 9 e^{x} + K$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$