미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d y = \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d y = \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

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단계 2.3.1

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 을 $\csc^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$y + C_{1} = \int \csc^{2} (x) d x$

단계 2.3.2

$- \cot (x)$ 의 도함수는 $\csc^{2} (x)$ 이므로, $\csc^{2} (x)$ 의 적분값은 $- \cot (x)$ 이 됩니다.

$y + C_{1} = - \cot (x) + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$y = - \cot (x) + K$