미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = 18 x^{2} \sqrt{y}$

단계 1

변수를 분리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

양변에 $\frac{1}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{y}} (18 x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{1}{\sqrt{y}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.2

$\frac{1}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 (\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}) (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\frac{1}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{y^{1}} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.3.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 \frac{\sqrt{y}}{y} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.4

$18$ 와 $\frac{\sqrt{y}}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{18 \sqrt{y}}{y} (x^{2} \sqrt{y})$

단계 1.2.5

$\frac{18 \sqrt{y}}{y} (x^{2} \sqrt{y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x^{2}$ 와 $\frac{18 \sqrt{y}}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} (18 \sqrt{y})}{y} \sqrt{y}$

단계 1.2.5.2

$\frac{x^{2} (18 \sqrt{y})}{y}$ 와 $\sqrt{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} (18 \sqrt{y}) \sqrt{y}}{y}$

단계 1.2.5.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} (18 ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}))}{y}$

단계 1.2.5.4

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} (18 ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}))}{y}$

단계 1.2.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} (18 {\sqrt{y}}^{1 + 1})}{y}$

단계 1.2.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} (18 {\sqrt{y}}^{2})}{y}$

단계 1.2.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} \cdot 18 {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{y}$

단계 1.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} \cdot 18 y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{y}$

단계 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} \cdot 18 y^{\frac{2}{2}}}{y}$

단계 1.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} \cdot 18 y^{\frac{2}{2}}}{y}$

단계 1.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} \cdot 18 y^{1}}{y}$

단계 1.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} \cdot 18 y}{y}$

단계 1.2.7

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} \cdot 18 y}{y}$

단계 1.2.7.2

$x^{2} \cdot 18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = x^{2} \cdot 18$

단계 1.2.8

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $18$ 이동하기

$\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{d y}{d x} = 18 x^{2}$

단계 1.3

식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\sqrt{y}} d y = 18 x^{2} d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{1}{\sqrt{y}} d y = \int 18 x^{2} d x$

단계 2.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int \frac{1}{y^{\frac{1}{2}}} d y = \int 18 x^{2} d x$

단계 2.2.1.2

$y^{\frac{1}{2}}$ 에 $- 1$ 승을 취하여 분모 밖으로 옮깁니다.

$\int {(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1} d y = \int 18 x^{2} d x$

단계 2.2.1.3

${(y^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\int y^{\frac{1}{2} \cdot - 1} d y = \int 18 x^{2} d x$

단계 2.2.1.3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\int y^{\frac{- 1}{2}} d y = \int 18 x^{2} d x$

단계 2.2.1.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int y^{- \frac{1}{2}} d y = \int 18 x^{2} d x$

단계 2.2.2

멱의 법칙에 의해 $y^{- \frac{1}{2}}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $2 y^{\frac{1}{2}}$ 가 됩니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \int 18 x^{2} d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$18$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $18$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 18 \int x^{2} d x$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 18 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$

단계 2.3.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$18 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$ 을 $18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C_{2}$

단계 2.3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$18$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{18}{3} x^{3} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2

$18$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.2.1

$18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3} x^{3} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3 (1)} x^{3} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1} x^{3} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = \frac{6}{1} x^{3} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2.2.4

$6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} + C_{1} = 6 x^{3} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$2 y^{\frac{1}{2}} = 6 x^{3} + K$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 y^{\frac{1}{2}} = 6 x^{3} + K$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$2 y^{\frac{1}{2}} = 6 x^{3} + K$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{6 x^{3}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{6 x^{3}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.2.2

$y^{\frac{1}{2}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{6 x^{3}}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.1

$6 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{2 (3 x^{3})}{2} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{2 (3 x^{3})}{2 (1)} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{2 (3 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y^{\frac{1}{2}} = \frac{3 x^{3}}{1} + \frac{K}{2}$

단계 3.1.3.1.2.4

$3 x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{\frac{1}{2}} = 3 x^{3} + \frac{K}{2}$

단계 3.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 x^{3} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x^{3} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 x^{3} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} = {(3 x^{3} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.1.1.2

간단히 합니다.

$y = {(3 x^{3} + \frac{K}{2})}^{2}$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

${(3 x^{3} + \frac{K}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

${(3 x^{3} + \frac{K}{2})}^{2}$ 을 $(3 x^{3} + \frac{K}{2}) (3 x^{3} + \frac{K}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (3 x^{3} + \frac{K}{2}) (3 x^{3} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x^{3} + \frac{K}{2}) (3 x^{3} + \frac{K}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 3 x^{3} (3 x^{3} + \frac{K}{2}) + \frac{K}{2} (3 x^{3} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 3 x^{3} (3 x^{3}) + 3 x^{3} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3} + \frac{K}{2})$

단계 3.3.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 3 x^{3} (3 x^{3}) + 3 x^{3} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = 3 \cdot 3 x^{3} x^{3} + 3 x^{3} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$y = 3 \cdot 3 (x^{3} x^{3}) + 3 x^{3} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = 3 \cdot 3 x^{3 + 3} + 3 x^{3} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.2.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = 3 \cdot 3 x^{6} + 3 x^{3} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = 9 x^{6} + 3 x^{3} \frac{K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.4

$3 x^{3} \frac{K}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.4.1

$3$ 와 $\frac{K}{2}$ 을 묶습니다.

$y = 9 x^{6} + x^{3} \frac{3 K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.4.2

$x^{3}$ 와 $\frac{3 K}{2}$ 을 묶습니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{x^{3} (3 K)}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.5

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = 9 x^{6} + \frac{3 \cdot x^{3} K}{2} + \frac{K}{2} (3 x^{3}) + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + 3 \frac{K}{2} x^{3} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.7

$3$ 와 $\frac{K}{2}$ 을 묶습니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + \frac{3 K}{2} x^{3} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.8

$\frac{3 K}{2}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$

단계 3.3.2.1.3.1.9

$\frac{K}{2} \cdot \frac{K}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.1.9.1

$\frac{K}{2}$ 에 $\frac{K}{2}$ 을 곱합니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K \cdot K}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.9.2

$K$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K^{1} K}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.9.3

$K$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K^{1} K^{1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K^{2}}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.3.1.9.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 x^{3} K}{2} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.3.2

$\frac{3 x^{3} K}{2}$ 를 $\frac{3 K x^{3}}{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.3.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$y = 9 x^{6} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.3.2.2

$\frac{3 K x^{3}}{2}$ 를 $\frac{3 K x^{3}}{2}$ 에 더합니다.

$y = 9 x^{6} + 2 \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = 9 x^{6} + 2 \frac{3 K x^{3}}{2} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 3.3.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = 9 x^{6} + 3 K x^{3} + \frac{K^{2}}{4}$

단계 4

적분 상수를 간단히 합니다.

$y = 9 x^{6} + K x^{3} + K$