미적분 예제

$\frac{d z}{d x} = x^{2} + \cos (x)$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d z = (x^{2} + \cos (x)) d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d z = \int x^{2} + \cos (x) d x$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$z + C_{1} = \int x^{2} + \cos (x) d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$z + C_{1} = \int x^{2} d x + \int \cos (x) d x$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \int \cos (x) d x$

단계 2.3.3

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\sin (x)$ 입니다.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2} + \sin (x) + C_{3}$

단계 2.3.4

간단히 합니다.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + \sin (x) + C_{4}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$z = \frac{1}{3} x^{3} + \sin (x) + K$