미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}}$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d y = \frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d y = \int \frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} d x$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$49 x^{2}$ 을 ${(7 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x \sqrt{{(7 x)}^{2} - 1}} d x$

단계 2.3.1.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x \sqrt{{(7 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

단계 2.3.2

$\frac{1}{x \sqrt{{(7 x)}^{2} - 1^{2}}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $arcsec (| 7 x |)$ 입니다

$y + C_{1} = arcsec (| 7 x |) + C_{2}$

단계 2.3.3

$arcsec (| 7 x |) + C_{2}$ 을 $arcsec (7 | x |) + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y + C_{1} = arcsec (7 | x |) + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$y = arcsec (7 | x |) + K$