미적분 예제

$\frac{d Q}{d x} = \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}}$

단계 1

식을 다시 씁니다.

$d Q = \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int d Q = \int \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$Q + C_{1} = \int \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

단계 2.3

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{8}{5}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{8}{5}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} \int x^{\frac{3}{5}} d x$

단계 2.3.2

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{3}{5}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}}$ 가 됩니다.

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} (\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2})$

단계 2.3.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2})$ 을 $\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

단계 2.3.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.1

$\frac{8}{5}$ 에 $\frac{5}{8}$ 을 곱합니다.

$Q + C_{1} = \frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.2

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$Q + C_{1} = \frac{40}{5 \cdot 8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.3

$5$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$Q + C_{1} = \frac{40}{40} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.4

$40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$Q + C_{1} = \frac{40}{40} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$Q + C_{1} = 1 x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

단계 2.3.3.2.5

$x^{\frac{8}{5}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$Q + C_{1} = x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $K$ 로 묶습니다.

$Q = x^{\frac{8}{5}} + K$