미적분 예제

$2 x y d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 1

$M (x, y) = 2 x y$ 인 $\frac{\partial M}{\partial y}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$y$ 에 대해 $M$ 을 미분합니다.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [2 x y]$

단계 1.2

$2 x$ 은 $y$ 에 대해 일정하므로 $y$ 에 대한 $2 x y$ 의 미분은 $2 x \frac{d}{d y} [y]$ 입니다.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 x \frac{d}{d y} [y]$

단계 1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 x \cdot 1$

단계 1.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 x$

단계 2

$N (x, y) = y^{2} - x^{2}$ 인 $\frac{\partial N}{\partial x}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 에 대해 $N$ 을 미분합니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [y^{2} - x^{2}]$

단계 2.2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

합의 법칙에 의해 $y^{2} - x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

단계 2.2.2

$y^{2}$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $y^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $y^{2}$ 입니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

단계 2.3

$\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{2}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 2.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - (2 x)$

단계 2.3.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 0 - 2 x$

단계 2.4

$0$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - 2 x$

단계 3

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ 를 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ 에 $2 x$ 을, $\frac{\partial N}{\partial x}$ 에 $- 2 x$ 을 대입합니다.

$2 x = - 2 x$

단계 3.2

좌측 변이 우측 변과 같지 않으므로 이 방정식은 항등식이 아닙니다.

$2 x = - 2 x$ 는 항등식이 아닙니다.

단계 4

적분 인수 $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\partial N}{\partial x}$ 에 $- 2 x$ 를 대입합니다.

$\frac{- 2 x - \frac{\partial M}{\partial y}}{M}$

단계 4.2

$\frac{\partial M}{\partial y}$ 에 $2 x$ 를 대입합니다.

$\frac{- 2 x - (2 x)}{M}$

단계 4.3

$M$ 에 $2 x y$ 를 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$M$ 에 $2 x y$ 를 대입합니다.

$\frac{- 2 x - (2 x)}{2 x y}$

단계 4.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$- 2 x - 1 \cdot 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$- 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot - 2 - 1 \cdot 2 x}{2 x y}$

단계 4.3.2.1.2

$- 1 \cdot 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 2)}{2 x y}$

단계 4.3.2.1.3

$x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 2)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 2 - 1 \cdot 2)}{2 x y}$

단계 4.3.2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (- 2 - 2)}{2 x y}$

단계 4.3.2.3

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 4}{2 x y}$

단계 4.3.3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot - 4}{2 x y}$

단계 4.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 4}{2 y}$

단계 4.3.4

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 y}$

단계 4.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.2.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 (y)}$

단계 4.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 2}{2 y}$

단계 4.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2}{y}$

단계 4.3.5

$M$ 에 $2 x y$ 를 대입합니다.

$- \frac{2}{y}$

단계 4.4

적분 인수 $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}}{M} d y}$ 을 구합니다.

$μ (x, y) = e^{\int - \frac{2}{y} d y}$

단계 5

적분 $e^{\int - \frac{2}{y} d y}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 1$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$μ (x, y) = e^{- \int \frac{2}{y} d y}$

단계 5.2

$2$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$μ (x, y) = e^{- (2 \int \frac{1}{y} d y)}$

단계 5.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$μ (x, y) = e^{- 2 \int \frac{1}{y} d y}$

단계 5.4

$\frac{1}{y}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\ln (| y |)$ 입니다.

$μ (x, y) = e^{- 2 (\ln (| y |) + C)}$

단계 5.5

간단히 합니다.

$μ (x, y) = e^{- 2 \ln (| y |)} + C$

단계 5.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$- 2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (| y |)$ 을 간단히 합니다.

$μ (x, y) = e^{\ln ({| y |}^{- 2})} + C$

단계 5.6.2

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$μ (x, y) = {| y |}^{- 2} + C$

단계 5.6.3

짝수 거듭제곱을 갖는 멱법은 항상 양수이기 때문에 ${| y |}^{- 2}$ 에서 절댓값을 제거합니다.

$μ (x, y) = y^{- 2} + C$

단계 5.6.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$μ (x, y) = \frac{1}{y^{2}} + C$

단계 6

$2 x y d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$ 의 양변에 적분 인수 $\frac{1}{y^{2}}$ 를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2 x y$ 에 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

$2 x y \frac{1}{y^{2}} d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 6.2

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 x y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (2 x) \frac{1}{y^{2}} d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 6.2.2

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (2 x) \frac{1}{y \cdot y} d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 6.2.3

공약수로 약분합니다.

$y (2 x) \frac{1}{y \cdot y} d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$2 x \frac{1}{y} d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 6.3

$2$ 와 $\frac{1}{y}$ 을 묶습니다.

$x \frac{2}{y} d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 6.4

$x$ 와 $\frac{2}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2}{y} d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 6.5

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 x}{y} d x + (y^{2} - x^{2}) d y = 0$

단계 6.6

$y^{2} - x^{2}$ 에 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{y} d x + (y^{2} - x^{2}) \frac{1}{y^{2}} d y = 0$

단계 6.7

$y^{2} - x^{2}$ 에 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{y} d x + \frac{y^{2} - x^{2}}{y^{2}} d y = 0$

단계 6.8

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{2 x}{y} d x + \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}} d y = 0$

단계 7

집합 $f (x, y)$ 을 $M (x, y)$ 의 적분과 같게 둡니다.

$f (x, y) = \int \frac{2 x}{y} d x$

단계 8

$M (x, y) = \frac{2 x}{y}$ 을 적분하여 $f (x, y)$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{2}{y}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{2}{y}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$f (x, y) = \frac{2}{y} \int x d x$

단계 8.2

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$f (x, y) = \frac{2}{y} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

단계 8.3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\frac{2}{y} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ 을 $\frac{2}{y} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x, y) = \frac{2}{y} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

단계 8.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$\frac{2}{y}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$f (x, y) = \frac{2}{y \cdot 2} x^{2} + C$

단계 8.3.2.2

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f (x, y) = \frac{2}{2 \cdot y} x^{2} + C$

단계 8.3.2.3

$2$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$f (x, y) = \frac{2}{2 y} x^{2} + C$

단계 8.3.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (x, y) = \frac{2}{2 y} x^{2} + C$

단계 8.3.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (x, y) = \frac{1}{y} x^{2} + C$

단계 8.3.2.5

$\frac{1}{y}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$f (x, y) = \frac{x^{2}}{y} + C$

단계 9

$g (y)$ 의 적분에 적분 상수가 있으므로 $C$ 에 $g (y)$ 을 대입할 수 있습니다.

$f (x, y) = \frac{x^{2}}{y} + g (y)$

단계 10

$\frac{\partial f}{\partial y} = N (x, y)$ 으로 둡니다.

$\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11

$\frac{\partial f}{\partial y}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$y$ 에 대해 $f$ 을 미분합니다.

$\frac{d}{d y} [\frac{x^{2}}{y} + g (y)] = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11.2

합의 법칙에 의해 $\frac{x^{2}}{y} + g (y)$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d y} [\frac{x^{2}}{y}] + \frac{d}{d y} [g (y)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d y} [\frac{x^{2}}{y}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11.3

$\frac{d}{d y} [\frac{x^{2}}{y}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$x^{2}$ 은 $y$ 에 대해 일정하므로 $y$ 에 대한 $\frac{x^{2}}{y}$ 의 미분은 $x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ 입니다.

$x^{2} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11.3.2

$\frac{1}{y}$ 을 $y^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} \frac{d}{d y} [y^{- 1}] + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11.3.3

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{2} (- y^{- 2}) + \frac{d}{d y} [g (y)] = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11.4

$g (y)$ 의 도함수가 $\frac{d g}{d y}$ 인 함수 규칙을 사용하여 미분합니다.

$x^{2} (- y^{- 2}) + \frac{d g}{d y} = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x^{2} (- \frac{1}{y^{2}}) + \frac{d g}{d y} = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11.5.2

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x^{2}}{y^{2}} + \frac{d g}{d y} = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 11.5.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{d g}{d y} - \frac{x^{2}}{y^{2}} = \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$

단계 12

$\frac{d g}{d y}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{d g}{d y}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.1

방정식의 양변에서 $\frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}}$ 를 뺍니다.

$\frac{d g}{d y} - \frac{x^{2}}{y^{2}} - \frac{(y + x) (y - x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - (y + x) (y - x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} + (- y - x) (y - x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- y - x) (y - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y (y - x) - x (y - x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y \cdot y - y (- x) - x (y - x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y \cdot y - y (- x) - x y - x (- x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.3.3.1.1

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.3.3.1.1.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - (y \cdot y) - y (- x) - x y - x (- x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.1.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} - y (- x) - x y - x (- x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} - 1 \cdot - 1 y x - x y - x (- x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + 1 y x - x y - x (- x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.4

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + y x - x y - x (- x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + y x - x y - 1 \cdot - 1 x \cdot x}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.3.3.1.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + y x - x y - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + y x - x y - 1 \cdot - 1 x^{2}}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + y x - x y + 1 x^{2}}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.1.8

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + y x - x y + x^{2}}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.2

$y x$ 에서 $x y$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.3.3.2.1

$y$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + x y - x y + x^{2}}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.2.2

$x y$ 에서 $x y$ 을 뺍니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + 0 + x^{2}}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.3.3.3

$- y^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- x^{2} - y^{2} + x^{2}}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.4

$- x^{2} - y^{2} + x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.4.1

$- x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- y^{2} + 0}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.4.2

$- y^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- y^{2}}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.5

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d g}{d y} + \frac{- y^{2}}{y^{2}} = 0$

단계 12.1.1.5.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d g}{d y} - 1 = 0$

단계 12.1.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{d g}{d y} = 1$

단계 13

$1$ 의 역도함수를 구하여 $g (y)$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$\frac{d g}{d y} = 1$ 의 양쪽을 모두 적분합니다.

$\int \frac{d g}{d y} d y = \int d y$

단계 13.2

$\int \frac{d g}{d y} d y$ 의 값을 구합니다.

$g (y) = \int d y$

단계 13.3

상수 규칙을 적용합니다.

$g (y) = y + C$

단계 14

$f (x, y) = \frac{x^{2}}{y} + g (y)$ 에서 $g (y)$ 을 대입합니다.

$f (x, y) = \frac{x^{2}}{y} + y + C$