미적분 예제

Solve the Differential Equation (dy)/(dx)=5x-y
단계 1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 2
적분 인수는 공식으로 정의됩니다. 여기서는 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
적분을 구합니다.
단계 2.2
상수 규칙을 적용합니다.
단계 2.3
적분 상수를 소거합니다.
단계 3
각 항에 적분 인수 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
각 항에 을 곱합니다.
단계 3.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.3
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 4
곱을 미분한 결과로 좌변을 다시 씁니다.
단계 5
각 변의 적분을 구합니다.
단계 6
좌변을 적분합니다.
단계 7
우변을 적분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 7.1
에 대해 상수이므로, 를 적분 밖으로 빼냅니다.
단계 7.2
이고 일 때 공식을 이용하여 부분 적분합니다.
단계 7.3
에 대해 적분하면 입니다.
단계 7.4
간단히 합니다.
단계 8
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 8.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 8.2.1.2
로 나눕니다.
단계 8.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.3.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8.3.2
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 8.3.2.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 8.3.2.2
을 곱합니다.