미적분 예제

$\frac{d y}{d x} = 2 \cdot x - 3 \cdot y + 1$

단계 1

방정식의 양변에 $3 \cdot y$ 를 더합니다.

$\frac{d y}{d x} + 3 \cdot y = 2 \cdot x + 1$

단계 2

적분 인수는 $e^{\int P (x) d x}$ 공식으로 정의됩니다. 여기서는 $P (x) = 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

적분을 구합니다.

$e^{\int 3 d x}$

단계 2.2

상수 규칙을 적용합니다.

$e^{3 x + C}$

단계 2.3

적분 상수를 소거합니다.

$e^{3 x}$

단계 3

각 항에 적분 인수 $e^{3 x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항에 $e^{3 x}$ 을 곱합니다.

$e^{3 x} \frac{d y}{d x} + e^{3 x} (3 \cdot y) = e^{3 x} (2 \cdot x) + e^{3 x} \cdot 1$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$e^{3 x} \frac{d y}{d x} + 3 e^{3 x} y = e^{3 x} (2 \cdot x) + e^{3 x} \cdot 1$

단계 3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$e^{3 x} \frac{d y}{d x} + 3 e^{3 x} y = 2 e^{3 x} x + e^{3 x} \cdot 1$

단계 3.3.2

$e^{3 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e^{3 x} \frac{d y}{d x} + 3 e^{3 x} y = 2 e^{3 x} x + e^{3 x}$

단계 3.4

$e^{3 x} \frac{d y}{d x} + 3 e^{3 x} y = 2 e^{3 x} x + e^{3 x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$e^{3 x} \frac{d y}{d x} + 3 y e^{3 x} = 2 x e^{3 x} + e^{3 x}$

단계 4

곱을 미분한 결과로 좌변을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [e^{3 x} y] = 2 x e^{3 x} + e^{3 x}$

단계 5

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{d}{d x} [e^{3 x} y] d x = \int 2 x e^{3 x} + e^{3 x} d x$

단계 6

좌변을 적분합니다.

$e^{3 x} y = \int 2 x e^{3 x} + e^{3 x} d x$

단계 7

우변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$e^{3 x} y = \int 2 x e^{3 x} d x + \int e^{3 x} d x$

단계 7.2

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$e^{3 x} y = 2 \int x e^{3 x} d x + \int e^{3 x} d x$

단계 7.3

$u = x$ 이고 $d v = e^{3 x}$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$e^{3 x} y = 2 (x (\frac{1}{3} e^{3 x}) - \int \frac{1}{3} e^{3 x} d x) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$\frac{1}{3}$ 와 $e^{3 x}$ 을 묶습니다.

$e^{3 x} y = 2 (x \frac{e^{3 x}}{3} - \int \frac{1}{3} e^{3 x} d x) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.4.2

$x$ 와 $\frac{e^{3 x}}{3}$ 을 묶습니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \int \frac{1}{3} e^{3 x} d x) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.4.3

$\frac{1}{3}$ 와 $e^{3 x}$ 을 묶습니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \int \frac{e^{3 x}}{3} d x) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.5

$\frac{1}{3}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - (\frac{1}{3} \int e^{3 x} d x)) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.6

먼저 $u_{1} = 3 x$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{1} = 3 d x$ 이므로 $\frac{1}{3} d u_{1} = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{1}$ 와 $d$ $u_{1}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$u_{1} = 3 x$ 로 둡니다. $\frac{d u_{1}}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1

$3 x$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [3 x]$

단계 7.6.1.2

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$3 \frac{d}{d x} [x]$

단계 7.6.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 \cdot 1$

단계 7.6.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3$

단계 7.6.2

$u_{1}$ 와 $d u_{1}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{3} \int e^{u_{1}} \frac{1}{3} d u_{1}) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.7

$e^{u_{1}}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{3} \int \frac{e^{u_{1}}}{3} d u_{1}) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.8

$\frac{1}{3}$ 은 $u_{1}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{3} (\frac{1}{3} \int e^{u_{1}} d u_{1})) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{3 \cdot 3} \int e^{u_{1}} d u_{1}) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.9.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{9} \int e^{u_{1}} d u_{1}) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.10

$e^{u_{1}}$ 를 $u_{1}$ 에 대해 적분하면 $e^{u_{1}}$ 입니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{9} (e^{u_{1}} + C)) + \int e^{3 x} d x$

단계 7.11

먼저 $u_{2} = 3 x$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{2} = 3 d x$ 이므로 $\frac{1}{3} d u_{2} = d x$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{2}$ 와 $d$ $u_{2}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.1

$u_{2} = 3 x$ 로 둡니다. $\frac{d u_{2}}{d x}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.1.1

$3 x$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [3 x]$

단계 7.11.1.2

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$3 \frac{d}{d x} [x]$

단계 7.11.1.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 \cdot 1$

단계 7.11.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3$

단계 7.11.2

$u_{2}$ 와 $d u_{2}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{9} (e^{u_{1}} + C)) + \int e^{u_{2}} \frac{1}{3} d u_{2}$

단계 7.12

$e^{u_{2}}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{9} (e^{u_{1}} + C)) + \int \frac{e^{u_{2}}}{3} d u_{2}$

단계 7.13

$\frac{1}{3}$ 은 $u_{2}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{9} (e^{u_{1}} + C)) + \frac{1}{3} \int e^{u_{2}} d u_{2}$

단계 7.14

$e^{u_{2}}$ 를 $u_{2}$ 에 대해 적분하면 $e^{u_{2}}$ 입니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{1}{9} (e^{u_{1}} + C)) + \frac{1}{3} (e^{u_{2}} + C)$

단계 7.15

간단히 합니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{1}{3} x e^{3 x} - \frac{1}{9} e^{u_{1}}) + \frac{1}{3} e^{u_{2}} + C$

단계 7.16

각 적분 대입 변수를 다시 치환합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.16.1

$u_{1}$ 를 모두 $3 x$ 로 바꿉니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{1}{3} x e^{3 x} - \frac{1}{9} e^{3 x}) + \frac{1}{3} e^{u_{2}} + C$

단계 7.16.2

$u_{2}$ 를 모두 $3 x$ 로 바꿉니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{1}{3} x e^{3 x} - \frac{1}{9} e^{3 x}) + \frac{1}{3} e^{3 x} + C$

단계 8

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$e^{3 x}$ 와 $\frac{1}{9}$ 을 묶습니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{1}{3} \cdot (x e^{3 x}) - \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C$

단계 8.1.2

괄호를 제거합니다.

$e^{3 x} y = 2 (\frac{1}{3} \cdot x e^{3 x} - \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C$

단계 8.2

$e^{3 x} y = 2 (\frac{1}{3} \cdot (x e^{3 x}) - \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C$ 의 각 항을 $e^{3 x}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$e^{3 x} y = 2 (\frac{1}{3} \cdot (x e^{3 x}) - \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C$ 의 각 항을 $e^{3 x}$ 로 나눕니다.

$\frac{e^{3 x} y}{e^{3 x}} = \frac{2 (\frac{1}{3} \cdot (x e^{3 x}) - \frac{e^{3 x}}{9})}{e^{3 x}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot e^{3 x}}{e^{3 x}} + \frac{C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1

$e^{3 x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{e^{3 x} y}{e^{3 x}} = \frac{2 (\frac{1}{3} \cdot (x e^{3 x}) - \frac{e^{3 x}}{9})}{e^{3 x}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot e^{3 x}}{e^{3 x}} + \frac{C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{2 (\frac{1}{3} \cdot (x e^{3 x}) - \frac{e^{3 x}}{9})}{e^{3 x}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot e^{3 x}}{e^{3 x}} + \frac{C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{2 (\frac{1}{3} \cdot (x e^{3 x}) - \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.2.1

$\frac{1}{3} (x e^{3 x})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.2.1.1

$x$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{2 (\frac{x}{3} e^{3 x} - \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.2.1.2

$\frac{x}{3}$ 와 $e^{3 x}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{2 (\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 \frac{x e^{3 x}}{3} + 2 (- \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.2.3

$2$ 와 $\frac{x e^{3 x}}{3}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\frac{2 (x e^{3 x})}{3} + 2 (- \frac{e^{3 x}}{9}) + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.2.4

$2 (- \frac{e^{3 x}}{9})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.2.4.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{2 (x e^{3 x})}{3} - 2 \frac{e^{3 x}}{9} + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.2.4.2

$- 2$ 와 $\frac{e^{3 x}}{9}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\frac{2 (x e^{3 x})}{3} + \frac{- 2 e^{3 x}}{9} + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} - \frac{2 e^{3 x}}{9} + \frac{1}{3} \cdot e^{3 x} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.2.6

$\frac{1}{3}$ 와 $e^{3 x}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} - \frac{2 e^{3 x}}{9} + \frac{e^{3 x}}{3} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{e^{3 x}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} - \frac{2 e^{3 x}}{9} + \frac{e^{3 x}}{3} \cdot \frac{3}{3} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.4.1

$\frac{e^{3 x}}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} - \frac{2 e^{3 x}}{9} + \frac{e^{3 x} \cdot 3}{3 \cdot 3} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} - \frac{2 e^{3 x}}{9} + \frac{e^{3 x} \cdot 3}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} + \frac{- 2 e^{3 x} + e^{3 x} \cdot 3}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.6

$- 2 e^{3 x}$ 를 $e^{3 x} \cdot 3$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.6.1

$e^{3 x}$ 와 $3$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} + \frac{- 2 e^{3 x} + 3 \cdot e^{3 x}}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.6.2

$- 2 e^{3 x}$ 를 $3 \cdot e^{3 x}$ 에 더합니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} + \frac{e^{3 x}}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 x e^{3 x}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x}}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{e^{3 x}}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.2.1

$\frac{2 x e^{3 x}}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x} \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{e^{3 x}}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x} \cdot 3}{9} + \frac{e^{3 x}}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{\frac{2 x e^{3 x} \cdot 3 + e^{3 x}}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.4.1

$2 x e^{3 x} \cdot 3 + e^{3 x}$ 에서 $e^{3 x}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.4.1.1

$2 x e^{3 x} \cdot 3$ 에서 $e^{3 x}$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{\frac{e^{3 x} (2 x \cdot 3) + e^{3 x}}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.4.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{e^{3 x} (2 x \cdot 3) + e^{3 x} \cdot 1}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.4.1.3

$e^{3 x} (2 x \cdot 3) + e^{3 x} \cdot 1$ 에서 $e^{3 x}$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{\frac{e^{3 x} (2 x \cdot 3 + 1)}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{e^{3 x} (6 x + 1)}{9} + C}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.5

공통 분모를 가지는 분수로 $C$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{e^{3 x} (6 x + 1)}{9} + C \cdot \frac{9}{9}}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.6

$C$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{\frac{e^{3 x} (6 x + 1)}{9} + \frac{C \cdot 9}{9}}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{\frac{e^{3 x} (6 x + 1) + C \cdot 9}{9}}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.3.7.8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{\frac{e^{3 x} (6 x) + e^{3 x} \cdot 1 + C \cdot 9}{9}}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.8.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{\frac{6 e^{3 x} x + e^{3 x} \cdot 1 + C \cdot 9}{9}}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.8.3

$e^{3 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{\frac{6 e^{3 x} x + e^{3 x} + C \cdot 9}{9}}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.7.8.4

$C$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$y = \frac{\frac{6 e^{3 x} x + e^{3 x} + 9 C}{9}}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = \frac{6 e^{3 x} x + e^{3 x} + 9 C}{9} \cdot \frac{1}{e^{3 x}}$

단계 8.2.3.9

$\frac{6 e^{3 x} x + e^{3 x} + 9 C}{9}$ 에 $\frac{1}{e^{3 x}}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{6 e^{3 x} x + e^{3 x} + 9 C}{9 e^{3 x}}$

단계 8.2.3.10

$\frac{6 e^{3 x} x + e^{3 x} + 9 C}{9 e^{3 x}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y = \frac{6 x e^{3 x} + e^{3 x} + 9 C}{9 e^{3 x}}$