미적분 예제

$\frac{d u}{d t} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$

단계 1

변수를 분리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

양변에 $\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} (2.4 - \frac{2 u}{25})$

단계 1.2

$2.4 - \frac{2 u}{25}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} (2.4 - \frac{2 u}{25})$

단계 1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = 1$

단계 1.3

식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} d u = 1 d t$

단계 2

양변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 변의 적분을 구합니다.

$\int \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} d u = \int d t$

단계 2.2

좌변을 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

먼저 $u_{1} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$ 로 정의합니다. 그러면 $d u_{1} = - \frac{2}{25} d u$ 이므로 $- \frac{25}{2} d u_{1} = d u$ 가 됩니다. 이 식을 $u_{1}$ 와 $d$ $u_{1}$ 를 이용하여 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$u_{1} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$ 로 둡니다. $\frac{d u_{1}}{d u}$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$2.4 - \frac{2 u}{25}$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d u} [2.4 - \frac{2 u}{25}]$

단계 2.2.1.1.2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

합의 법칙에 의해 $2.4 - \frac{2 u}{25}$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d u} [2.4] + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d u} [2.4] + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$

단계 2.2.1.1.2.2

$2.4$ 이 $u$ 에 대해 일정하므로, $2.4$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $2.4$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$

단계 2.2.1.1.3

$\frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

$- \frac{2}{25}$ 은 $u$ 에 대해 일정하므로 $u$ 에 대한 $- \frac{2 u}{25}$ 의 미분은 $- \frac{2}{25} \frac{d}{d u} [u]$ 입니다.

$0 - \frac{2}{25} \frac{d}{d u} [u]$

단계 2.2.1.1.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - \frac{2}{25} \cdot 1$

단계 2.2.1.1.3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - \frac{2}{25}$

단계 2.2.1.1.4

$0$ 에서 $\frac{2}{25}$ 을 뺍니다.

$- \frac{2}{25}$

단계 2.2.1.2

$u_{1}$ 와 $d u_{1}$ 를 사용해 문제를 바꿔 씁니다.

$\int \frac{- 1}{u_{1}} \cdot \frac{- 1}{- \frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

단계 2.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{- 1}{- \frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

단계 2.2.2.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

단계 2.2.2.3

$\frac{2}{25}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\int - \frac{1}{u_{1}} (1 (\frac{25}{2})) d u_{1} = \int d t$

단계 2.2.2.4

$\frac{25}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{25}{2} d u_{1} = \int d t$

단계 2.2.2.5

$\frac{25}{2}$ 에 $\frac{1}{u_{1}}$ 을 곱합니다.

$\int - \frac{25}{2 u_{1}} d u_{1} = \int d t$

단계 2.2.3

$- 1$ 은 $u_{1}$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int \frac{25}{2 u_{1}} d u_{1} = \int d t$

단계 2.2.4

$\frac{25}{2}$ 은 $u_{1}$ 에 대해 상수이므로, $\frac{25}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{25}{2} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1}) = \int d t$

단계 2.2.5

$\frac{1}{u_{1}}$ 를 $u_{1}$ 에 대해 적분하면 $\ln (| u_{1} |)$ 입니다.

$- \frac{25}{2} (\ln (| u_{1} |) + C_{1}) = \int d t$

단계 2.2.6

간단히 합니다.

$- \frac{25}{2} \ln (| u_{1} |) + C_{1} = \int d t$

단계 2.2.7

$u_{1}$ 를 모두 $2.4 - \frac{2 u}{25}$ 로 바꿉니다.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) + C_{1} = \int d t$

단계 2.2.8

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) + C_{1} = \int d t$

단계 2.3

상수 규칙을 적용합니다.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) + C_{1} = t + C_{2}$

단계 2.4

우변에 적분 상수를 $C$ 로 묶습니다.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) = t + C$

단계 3

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $- \frac{2}{25}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

$u$ 와 $\frac{2}{25}$ 을 묶습니다.

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{u \cdot 2}{25} |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.1.2

$u$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)$ 와 $\frac{25}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{2}{25} (- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.2.1

$- \frac{2}{25}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{25} (- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.2.2

$- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 2}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.2.3

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{25} (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.3

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.3.1

$- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{25} (25 \cdot (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |))) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{25} (25 \cdot (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |))) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$- - \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.1.1.2.4.2

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- \frac{2}{25} (t + C)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} t - \frac{2}{25} C$

단계 3.2.2.1.1.2

$t$ 와 $\frac{2}{25}$ 을 묶습니다.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{t \cdot 2}{25} - \frac{2}{25} C$

단계 3.2.2.1.1.3

$C$ 와 $\frac{2}{25}$ 을 묶습니다.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{t \cdot 2}{25} - \frac{C \cdot 2}{25}$

단계 3.2.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.1

$t$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 \cdot t}{25} - \frac{C \cdot 2}{25}$

단계 3.2.2.1.2.2

$C$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}$

단계 3.3

$u$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)} = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

단계 3.4

로그의 정의를 이용하여 $\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} = | 2.4 - \frac{2 u}{25} |$

단계 3.5

$u$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$| 2.4 - \frac{2 u}{25} | = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$| 2.4 - \frac{2 u}{25} | = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

단계 3.5.2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$2.4 - \frac{2 u}{25} = \pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

단계 3.5.3

방정식의 양변에서 $2.4$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 u}{25} = \pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4$

단계 3.5.4

방정식의 양변에 $- \frac{25}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{25}{2} (- \frac{2 u}{25}) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1.1

$- \frac{25}{2} (- \frac{2 u}{25})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1.1.1

$25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1.1.1.1

$- \frac{25}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 25}{2} (- \frac{2 u}{25}) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.1.2

$- \frac{2 u}{25}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 25}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.1.3

$- 25$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\frac{25 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{25 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{2} (- 2 u) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1.1.2.1

$- 2 u$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{2} (2 (- u)) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{2} (2 (- u)) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.1.1.3.2

$u$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

단계 3.5.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1

$- \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) - \frac{25}{2} \cdot - 2.4$

단계 3.5.5.2.1.2

$\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$ 와 $\frac{25}{2}$ 을 묶습니다.

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} - \frac{25}{2} \cdot - 2.4$

단계 3.5.5.2.1.3

$- \frac{25}{2} \cdot - 2.4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.3.1

$- 2.4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + 2.4 (\frac{25}{2})$

단계 3.5.5.2.1.3.2

$2.4$ 와 $\frac{25}{2}$ 을 묶습니다.

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{2.4 \cdot 25}{2}$

단계 3.5.5.2.1.3.3

$2.4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

단계 3.5.5.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.4.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{- 2 t - 2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

단계 3.5.5.2.1.4.1.2

$- 2 t - 2 C$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.4.1.2.1

$- 2 t$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t) - 2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

단계 3.5.5.2.1.4.1.2.2

$- 2 C$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t) + 2 (- C)}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

단계 3.5.5.2.1.4.1.2.3

$2 (- t) + 2 (- C)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

단계 3.5.5.2.1.4.2

$\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$u = - \frac{25 \cdot (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + \frac{60}{2}$

단계 3.5.5.2.1.4.3

$60$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + 30$

단계 3.5.5.2.1.5

공통 분모를 가지는 분수로 $30$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + 30 \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.5.5.2.1.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.6.1

$30$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + \frac{30 \cdot 2}{2}$

단계 3.5.5.2.1.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$u = \frac{- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2}{2}$

단계 3.5.5.2.1.6.3

$- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.6.3.1

$- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 30 \cdot 2}{2}$

단계 3.5.5.2.1.6.3.2

$30 \cdot 2$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 1 (30 \cdot 2)}{2}$

단계 3.5.5.2.1.6.3.3

$1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 1 (30 \cdot 2)$ 에서 $1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{2}$

단계 3.5.5.2.1.6.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.6.3.4.1

$2$ 을 $1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{1 (2)}$

단계 3.5.5.2.1.6.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{1 \cdot 2}$

단계 3.5.5.2.1.6.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$u = \frac{- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2}{2}$

단계 3.5.5.2.1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.7.1

$- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.7.1.1

$- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 30 \cdot 2}{2}$

단계 3.5.5.2.1.7.1.2

$30 \cdot 2$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 5 (6 \cdot 2)}{2}$

단계 3.5.5.2.1.7.1.3

$5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 5 (6 \cdot 2)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 6 \cdot 2)}{2}$

단계 3.5.5.2.1.7.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 12)}{2}$

단계 3.5.5.2.1.8

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.8.1

$- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 12)}{2}$

단계 3.5.5.2.1.8.2

$12$ 을 $- 1 (- 12)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) - 1 (- 12))}{2}$

단계 3.5.5.2.1.8.3

$- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) - 1 (- 12)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12))}{2}$

단계 3.5.5.2.1.8.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.5.2.1.8.4.1

$- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)$ 을 $- 1 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)$ 로 바꿔 씁니다.

$u = \frac{5 (- 1 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12))}{2}$

단계 3.5.5.2.1.8.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$u = - \frac{5 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)}{2}$

단계 4

적분 상수를 간단히 합니다.

$u = - \frac{5 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t + C)}{25}}) - 12)}{2}$